2024年湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换人教A版2019必修第一册专题5.10 三角恒等变换（重难点题型检测）人教A版2019必修第一册专题5.5 三角恒等变换人教A版2019必修第一册 5.5 三角恒等交换

24-25高三上·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 定义：

为集合

相对常数

的“余弦方差”，若

，则集合

相对

的“余弦方差”的取值可能为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用：湖南省桃源县第一中学2024-2025学年高三8月模块考试数学试题

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24-25高三上·湖南常德·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四诱导公式五、六用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

2 . 下列等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 108次组卷 | 1卷引用：湖南省桃源县第一中学2024-2025学年高三8月模块考试数学试题

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24-25高二上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

3 . 在平面直角坐标系中，角

与角

的顶点在原点，始边与

轴的正半轴重合，终边构成一条直线，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-14更新 | 240次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高二上学期入学检测数学试卷

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24-25高三上·湖南衡阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2024-09-11更新 | 267次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市船山英文学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷

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24-25高三上·湖南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）二倍角的正切公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，则

______.

2024-09-10更新 | 475次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题

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24-25高一上·湖南邵阳·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式积化和差公式和差化积公式

6 . 计算

______.

2024-09-10更新 | 218次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2024-2025学年高一上学期拔尖创新人才早期培养第一次联考数学试卷

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24-25高一上·湖南邵阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，其中

.
(1)若函数

在区间

内有且仅有3个零点，求

的取值范围；
(2)当

时，若对任意实数

，存在实数

，使

成立，求实数

的取值范围.

2024-09-09更新 | 304次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2024-2025学年高一上学期拔尖创新人才早期培养第一次联考数学试卷

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24-25高一上·湖南邵阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断正弦函数图象的应用二倍角的余弦公式求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，则下列四个结论正确的有（）

A．为偶函数	B．的值域为
C．在上单调递减	D．在上恰有6个零点

2024-09-09更新 | 179次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2024-2025学年高一上学期拔尖创新人才早期培养第一次联考数学试卷

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24-25高二上·湖南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求cosx(型)函数的值域辅助角公式

9 .

的取值范围为______.

2024-09-08更新 | 77次组卷 | 1卷引用：湖南省名校联盟2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题

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24-25高二上·湖南郴州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

满足

.
(1)求

；
(2)求

在区间

上的最小值.

2024-09-07更新 | 300次组卷 | 1卷引用：湖南省部分省示范性高中2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题

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