四川高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.5.1 函数的零点与方程的解试题/习题及答案-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29657次组卷 | 124卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题

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21-22高一上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用对数的运算根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

2 . 设函数

，若关于x的方程

有四个实根

（

），则

的最小值为（）

A．

B．16

C．

D．17

2022-01-18更新 | 4757次组卷 | 8卷引用：四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题

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2022·四川德阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . “

”是“函数

有且只有一个零点”的（）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-04-27更新 | 2511次组卷 | 5卷引用：四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（文科）试题

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19-20高一上·四川攀枝花·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 已知

是定义在

上的单调函数，满足

，则函数

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-13更新 | 4392次组卷 | 7卷引用：四川省攀枝花市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2018·河南·一模

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

5 . 函数

的零点所在的区间为

A．

B．

C．

D．

2019-09-30更新 | 3446次组卷 | 9卷引用：2019年四川省双流中学高三9月月考数学（文）试题

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19-20高一上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由奇偶性求参数

名校

6 . 已知函数

为奇函数．
（1）求实数

的值；
（2）判断并证明函数

的单调性；
（3）若存在

，使得函数

在区间

上的值域为

，求实数

的取值范围．

2020-02-06更新 | 2260次组卷 | 12卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题

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2020·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的变换函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

满足当

时，

，且当

时，

；当

时，

且

).若函数

的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 2322次组卷 | 14卷引用：2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题

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19-20高一上·广东揭阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断零点所在的区间

名校

8 . 方程

的解所在区间是（）．

A．

B．

C．

D．

2019-12-01更新 | 2056次组卷 | 14卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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10-11高一上·广东中山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

对数函数模型的应用（2）

名校

9 . 某研究小组在一项实验中获得一组关于

之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画

与

之间关系的是（）

A．

B．

C．

D．

2019-02-02更新 | 1744次组卷 | 31卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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2015·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

10 . 已知函数

若方程

恰有三个不同的实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-02更新 | 1622次组卷 | 19卷引用：四川省成都实验中学2018届高三上学期1月月考数学（文）试题

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