福建高中数学北师大版必修3 5.1 估计总体的分布试题/习题及答案-组卷网

22-23高一下·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量平均数的和差倍分性质估计总体的方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某校共有高中生3000人，其中男女生比例约为

，学校要对该校全体高中生的身高信息进行统计．
(1)采用简单随机抽样的方法，从该校全体高中生中抽取一个容量为

的样本，得到频数分布表和频率分布直方图（如下）．

身高（单位：）	频数



	36
	24

根据图表信息，求

的值，并把频率分布直方图补充完整．
(2)按男生､女生在全体学生中所占的比例，采用分层随机抽样的方法，共抽取总样本量为200的样本，并知道男生样本数据的平均数为172，方差为16，女生样本数据的平均数为160，方差为20，估计该校高中生身高的总体平均数及方差．

2023-07-17更新 | 267次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题

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21-22高一下·福建泉州·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

2 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍．

(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数

，方差

，第五组得分的平均数

，方差

，则这6人得分的平均数

和方差

分别为多少（方差精确到0.01）？

2022-07-09更新 | 569次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高一下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . “无故障里程”是指汽车从出厂到首次出现故障时共行驶的里程，某市场研究机构从某品牌出现过故障的汽车中随机抽取了100辆，调查这些汽车的无故障里程（单位：百公里），将调查数据按照［85，95），［95，105），...，［135，145]分成6组，得到下面的频率分布直方图.

(1)将频率分布直方图补充完整；
(2)求该品牌汽车无故障里程的平均数的估计值；（每组数据以该组数据所在区间的中点值为代表）
(3)该品牌汽车的广告宣称：该品牌汽车无故障里程不低于100百公里的汽车至少占全部汽车的85%.请你根据样本数据判断：该广告内容是否属实？

2022-06-23更新 | 429次组卷 | 4卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一上·江西新余·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

4 . 某中学从高一学生中抽取n名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及根据各组数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间[40，100），且成绩在区间[70，90）的学生人数是27人.

(1)求x，n的值；
(2)估计这次数学竞赛成绩的中位数和平均分（结果保留一位小数）.

2022-02-16更新 | 574次组卷 | 4卷引用：福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题

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20-21高一下·福建泉州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

根据条形统计图解决实际问题根据折线统计图解决实际问题根据扇形统计图解决实际问题

5 . 某保险公司为客户定制了5个健康险种：甲，一年期短险；乙，长期医疗保险；丙，

生保；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险.险种推出一定时间后，该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，经数据处理得出如下的统计图：

若用该样本估计总体，则以下四个选项正确的是（）

A．8~29周岁人群的人均参保费用最少

B．30周岁以上人群占参保人群的

C．51周岁以上人群的参保人数最少

D．丁险种更受参保人青睐

2021-08-04更新 | 400次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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17-18高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额，将数据整理分析后得到下面的图表．

网购金额/千元	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”．已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3．
(1)确定

的值，并补全频率直方图．
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数．若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”．

2022-08-22更新 | 286次组卷 | 9卷引用：福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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12-13高二下·黑龙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某市要对全市出租车司机的年龄（单位：岁）进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在区间[20，45]内，根据调查结果得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是（）

A．31.6岁

B．32.6岁

C．33.6岁

D．36.6岁

2023-01-05更新 | 724次组卷 | 27卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

真题名校

8 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

2021-06-07更新 | 45773次组卷 | 105卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题

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20-21高二上·福建厦门·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数根据频率分布直方图计算众数

9 . 2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了1吨棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下分布表：

马克隆值
重量（吨）	0.04	0.06	0.12	0.16	0.32		0.06	0.03	0.01

（1）求

的值，并补全频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

马克隆值		或	3.4以下
级别	A	B	C
价格（万元/吨）	1.6	1.52	1.44

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值

2021-01-23更新 | 295次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·甘肃天水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布表由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

10 . 新冠肺炎疫情在我国爆发以来，我国举国上下众志成城、团结一致抗击新冠肺炎疫情，经过几个月的努力，我国的疫情已经得到有效控制.为了解大众对新冠肺炎相关知识的掌握情况，某网站举行“新冠肺炎”防控知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为

，

，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求

的值；
（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；
（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分.

2020-09-02更新 | 716次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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