1 . 小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时 小王都将笔杆和笔帽套在一起，但偶尔也会将笔杆和笔帽随机套在一起，则小王将两支笔的笔杆和笔帽的颜色混搭的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…….

（1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数；（结果保留两位有效数字）
（2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率.

3 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

(1)这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､中位数.
(3)从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

4 . 已知随机事件，互斥，且，，则________.

5 . 从0，2，4，6，8这5个数中任取两个数作差，则差值恰好为2的概率是______.

6 . 某中学举行了一次“交通安全知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

（1）写出的值；
（2）若现在需要采用分层抽样的方式从5个小组中抽取25人去参加市里的抽测考试，则第1，2，3组应分别抽取多少人？
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加交通安全知识的志愿宣传活动．求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．

7 . 某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调查；得到如下列表：（附）

	高于22.5℃	不高于22.5℃	合计
患新冠肺炎	20	5	25
不患新冠肺炎	10	15	25
合计	30	20	50

（1）是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关，说明你的理由；
（2）为了了解患新冠肺炎与年龄的关系，已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人，36人，18人.按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比，求这2人中至少一人是老年人的概率.

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.701	3.841	5.024	6.635

8 . 加班，系指除法定或者国家规定的工作时间外，即正常工作日延长工作时间或者双休日以及国家法定假期期间延长工作时间.有的工作人员在正常工作日不能积极主动工作，致使有的工作任务要到正常工作日延长工作时间完成，这不能称为“加班”，只有建立合理的考核方案，才能调动广大工作人员的积极性.某劳动组织对“工作时间”的评价标准如下表：

每天的工作时间(单位：小时)
评价级别	良好	普通加班	严重加班	超重加班

2019年5月1日，该劳动组织从某单位某个月中随机抽取10天“工作时间”的统计数据绘制出的频率分布直方图如下：

（1）若严重加班的天数是普通加班天数的2倍，求，的值；
（2）在（1）条件下，若从这10天中评价级别是“良好”或“普通加班”的天数里随机抽取2天，求“这2天的‘工作时间’属于同一评价级别”的概率.

9 . 某校两个班级名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组如下表：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组

（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计这名学生这次考试成绩的平均分；
（2）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取名，求其中恰有人的分数不低于分的概率．

10 . 将数字1，2，3，4，5这五个数随机排成一列组成一个数列，则该数列为先减后增数列的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．