名校
1 . 某大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查,其中有一项是他们的月薪情况,经调查统计发现,他们的月薪收入在3000元到10000元之间,根据统计数据得到如下的频率分布直方图:
若月薪落在区间的左侧,则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,从而为本科毕业生就业提供更好的指导意见.其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈1500元(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元,试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生?
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率;
(3)位于某省的一高校2018届某专业本科毕业生共200人,现他们决定于2019年元旦期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用.假定这200人与所抽取样本中的100人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的10%收取;
方案二:月薪高于样本平均数的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于样本平均数的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
若月薪落在区间的左侧,则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,从而为本科毕业生就业提供更好的指导意见.其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈1500元(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元,试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生?
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率;
(3)位于某省的一高校2018届某专业本科毕业生共200人,现他们决定于2019年元旦期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用.假定这200人与所抽取样本中的100人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的10%收取;
方案二:月薪高于样本平均数的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于样本平均数的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
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2019-05-09更新
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2176次组卷
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7卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
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名校
解题方法
3 . 为了选派学生参加“厦门市中学生知识竞赛”,某校对本校2000名学生进行选拔性测试,得到成绩的频率分布直方图(如图).规定:成绩大于或等于110分的学生有参赛资格,成绩110分以下(不包括110分)的学生则被淘汰.
(1)求获得参赛资格的学生人数;
(2)根据频率分布直方图,估算这2000名学生测试的平均成绩(同组中的数据用该组区间点值作代表);
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被海汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么甲选择哪种答题方案,进入复赛的可能性更大?并说明理由.
(1)求获得参赛资格的学生人数;
(2)根据频率分布直方图,估算这2000名学生测试的平均成绩(同组中的数据用该组区间点值作代表);
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被海汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么甲选择哪种答题方案,进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2020-03-15更新
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269次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人次数学考试的成绩,统计结果如下表:
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛,你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | |||||
乙的成绩(分) |
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2019-10-29更新
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953次组卷
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8卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
5 . 为了解消费者购物情况,某购物中心在电脑小票中随机抽取张进行统计,将结果分成6组,分别是:,,制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在元的区间内).
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自元和元区间(两区间都有)的概率;
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自元和元区间(两区间都有)的概率;
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
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2017-11-27更新
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945次组卷
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6卷引用:江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 在普通高中新课程改革中,某地实施”3+1+2“选课方案,该方案中的“2”该指的是政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门,假设每门学科被选中的可能性相等,那么政治和地理至少有一门被选中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-02更新
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1025次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题1-57.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在普通高中新课程改革中,某地实施“3+1+2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目,假设每门科目被选中的可能性相等,那么化学和生物至多有一门被选中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-10更新
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1141次组卷
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15卷引用:江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题
江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题福建省莆田第十五中学2020届高三上学期期末考试数学(文)试题天津市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)?黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 3月底,我国新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外确诊病例却持续暴增,防疫物资供不应求.某医疗器械厂开足马力,日夜生产防疫所需物品.质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况,从生产线上随机抽取了50个零件进行测量,根据所测量的零件质量(单位:克),得到如图的频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于之外的零件中随机抽取2个,求这两个零件中恰好有1个是质量在上的概率
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于的零件以40元/个收购,其他零件以30元/个收购.
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于之外的零件中随机抽取2个,求这两个零件中恰好有1个是质量在上的概率
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于的零件以40元/个收购,其他零件以30元/个收购.
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
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2020-10-25更新
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1174次组卷
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11卷引用:江西省鹰潭市2021届高三(上)模拟命题大赛数学(文科)试题
江西省鹰潭市2021届高三(上)模拟命题大赛数学(文科)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
2021·贵州遵义·模拟预测
名校
解题方法
9 . 2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式即语文、数学、英语必考,考生首先在物理、历史中选择1门,然后在思想政治、地理、化学、生物中选择2门,一名同学随机选择3门功课,则该同学选到历史、地理两门功课的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-17更新
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1947次组卷
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9卷引用:【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学(文)试题贵州省遵义市2021届高三第一次联考数学文科试题贵州省遵义市2021届高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型
名校
10 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植脐橙,并利用互联网电商进行销售,为了提高销量,现从该村的脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重,其质量(单位克)分布在区间[200,500内,由统计的质量数据作出频率分布直方图如图所示.
(1)按分层抽样的方法从质量在,的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
(1)按分层抽样的方法从质量在,的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
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2019-12-06更新
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289次组卷
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4卷引用:【校级联考】江西省上饶市重点中学六校2019届高三第二次联考文科数学试题