1 . 从标有1，2，3，…，8的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字a，b，记点，，，则（       ）

A．是锐角的概率为	B．是直角的概率为
C．是锐角三角形的概率为	D．的面积不大于5的概率为

2 . 1981年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”，竞赛分为一试（满分120分）和二试（满分180分），在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克暨全国中学生数学冬令营”，已知2023年某地区有50名学生参加全国高中数学联赛，其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求实数的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数；
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅，评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从和内抽取3份试卷进行审阅，已知同学的成绩是105分，同学的成绩是111分，求这两位同学的试卷同时被抽到的概率．

4 . 为了了解某校高一学生的身体素质状况，某机构从全体高一学生中抽取部分学生参加体育测试，按照测试成绩绘制茎叶图，并以，，，，为分组做出频率分布直方图，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如下，因此解答如下问题
   
（1）求参加体育测试的人数，及频率分布直方图中的值；
（2）从分数在，的学生中随机选取2人进行问卷调查，求至少1人分散在的频率.

5 . 将两颗骰子各投掷一次，则点数之和是8的概率为_______________,点数之和不小于10的概率为____________________.

6 . 已知某产品的次品率为4%，其合格品中75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为（       ）

A．75%

B．96%

C．72%

D．78.125%

7 . 某鲜花批发店每天早晨以每支2元的价格从鲜切花生产基地购入某种玫瑰，经过保鲜加工后全部装箱（每箱500支，平均每支玫瑰的保鲜加工成本为1元），然后以每箱2000元的价格整箱出售．由于鲜花的保鲜特点，制定了如下促销策略：若每天下午3点以前所购进的玫瑰没有售完，则对未售出的玫瑰以每箱1200元的价格降价处理．根据经验，降价后能够把剩余玫瑰全部处理完毕，且当天不再购进该种玫瑰．因库房限制每天最多加工6箱．
（1）若某天此鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰，在下午3点以前售出4箱，且6箱该种玫瑰被6位不同的顾客购买．现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡，求恰好一位是以2000元价格购买的顾客且另一位是以1200元价格购买的顾客的概率：
（2）此鲜花批发店统计了100天该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量t（单位：箱），统计结果如下表所示（视频率为概率）：

t/箱	4	5	6
频数	30	x	s

①估计接下来的一个月（30天）该种玫瑰每天下午3点前的销售量不少于5箱的天数并说明理由；
②记，，若此批发店每天购进的该种玫瑰箱数为5箱时所获得的平均利润最大，求实数b的最小值（不考虑其他成本，为的整数部分，例如：，）．

8 . 为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：，并绘制出频率分布直方图，如图所示.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该市高中学生的平均成绩；
（2）设、、、四名学生的考试成绩在区间内，、两名学生的考试成绩在区间内，现从这6名学生中任选两人参加座谈会，求学生、至少有一人被选中的概率.

9 . 10件产品中有2件次品，从中随机抽取3件，则恰有1件次品的概率是____．

10 . 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

A．	B．
C．	D．