1 . 2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0,5), 第二组[5,10)，第三组[10,15)，第四组[15,20)，第五组[20,25]，绘制了频率分布直方图如下图所示．已知第三组的频数是第五组频数的3倍．

（1）求的值，并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值；
（2）现从第三、四、五这3组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”．经过比赛后，从这6人中随机挑选2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率．

2 . 某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标和，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.
若，则认定该同学为“初级水平”，若，则认定该同学为“中级水平”，若，则认定该同学为“高级水平”；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.

（1）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；
（2）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；
（3）试比较这100名同学中，男、女生指标的方差的大小（只需写出结论）.

3 . 已知袋中有红，白，黑三个球，从中摸出2个，则红球被摸中的概率为（　　）

A．1

B．

C．

D．

4 . 2017年APEC会议于11月10日至11日在越南岘港举行，某研究机构为了了解各年龄层对APEC会议的关注程度，随机选取了100名年龄在[20，45]内的市民举行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分布为[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．

（1）求选取的市民年龄在[30，35）内的人数；
（2）若从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人参与APEC会议的宣传活动，求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在[35，40）内的概率．

5 . 箱中有6张卡片，分别标有1，2，3，…，6．
(1)抽取一张记下号码后不放回，再抽取一张记下号码，求两次之和为偶数的概率；
(2)抽取一张记下号码后放回，再抽取一张记下号码，求两个号码中至少一个为偶数的概率．

6 . 近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有70人．

（1）求该组织的人数．
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，然后在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

7 . 从集合3，4，中随机抽取一个数a，从集合6，中随机抽取一个数b，则向量与向量平行的概率为　　

A．

B．

C．

D．

8 . 为了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取个工厂进行调查，已知区中分别有个工厂
（1）求从区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比，计算这个工厂中至少有一个来自区的概率．

9 . 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.

10 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费和年销售量()的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年宣传费（万元）	23	25	27	29	32	35
年销售量（吨）	11	21	24	66	115	325

（1）根据散点图判断与，哪一个更适合作为年销售量（吨）与关于宣传费（万元）的回归方程类型；
（2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为，试求的所有取值情况及对应的概率；
（3）根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求的平均数.