解题方法
1 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图2），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图乙中算盘表示整数51）．如果拨动图甲算盘中的两枚算珠，则表示的数字小于50的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．A校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了n名学生，发现这些学生的课外日均阅读时间（单位：分钟）均在
．根据这n名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：
，
，
，
，
，
，并绘制出如下频率分布表．
(1)求n，
的值；
(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为，，的学生中抽取10人，再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率；
(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”，请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间．
．根据这n名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：，，，，，，并绘制出如下频率分布表．分组 | 频数 | 频率 |
| 4 |
|
| 10 | 0.1 |
| 46 |
|
| a |
|
| 20 |
|
| 4 |
|
的值；(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为
，，的学生中抽取10人，再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率；(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”，请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间．
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解题方法
3 . 有一组电路开关如图所示，现在开关
、
、
、
、
是处于断开状态，任意闭合其中的两个，则电路接通的概率是（ ）
、、、、是处于断开状态，任意闭合其中的两个，则电路接通的概率是（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 为分析某校高一学生的数学成绩，现从该校随机抽取40名学生期末考试的数学成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数），并将数学成绩分成六段：
，
，…，
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值；
(2)请根据频率分布直方图，估计该校高一年级期末考试的数学平均分；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
(3)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.
，，…，，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求图中实数
的值；(2)请根据频率分布直方图，估计该校高一年级期末考试的数学平均分；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
(3)若从样本中数学成绩在
与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.
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解题方法
5 . 某游客计划从海口市､三亚市､普洱市､昆明市､丽江市这5个地区中随机选择2个地区去旅行，其中海口市､三亚市属于海南省，普洱市､昆明市､丽江市属于云南省，则这2个地区在同一省的概率为__________ .
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解题方法
6 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，则两枚硬币均正面朝上的概率为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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489次组卷
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3卷引用：云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题
名校
7 . 随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如图所示.
(1)求a的取值，以及把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）
(2)现按照分层抽样的方法从年龄在
和
的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行投资调查，求至少有1人年龄在的概率.
(1)求a的取值，以及把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）
(2)现按照分层抽样的方法从年龄在
和的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行投资调查，求至少有1人年龄在的概率.
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2022-07-20更新
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696次组卷
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3卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
8 . 随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们的喜爱．据此，某网站推出了是否有意购买新能源汽车的调查，现从参与调查的人群中随机选出100人的样本，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1)求a的值；
(2)年龄在和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；
(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于内的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)求a的值；
(2)年龄在
和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于
内的概率．
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2022-07-20更新
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339次组卷
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2卷引用：云南省红河州2021-2022学年高一下学期学业质量监测数学试题
名校
9 . 为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位：
）按
分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图
(1)求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在上述样本中，用分层抽样的方法从身高在
的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.
）按分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图(1)求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在上述样本中，用分层抽样的方法从身高在
的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.
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2022-07-07更新
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1196次组卷
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10卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期月考（一）数学试题
名校
10 . 在5 瓶饮料中，有2瓶已经过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-05更新
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656次组卷
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3卷引用：云南省春季学期2020-2021学年高一期末数学试题
云南省春季学期2020-2021学年高一期末数学试题（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第七章 概率 单元测试B卷（综合篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修第一册
