真题
名校
1 . 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-11-30更新
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5121次组卷
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19卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2011年浙江省普通高等学校招生统一考试文科数学(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10.4 随机事件的概率与古典概型(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质甘肃省白银市会宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考(A卷)数学(文)试题(已下线)考点27 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向47 古典概型(重点)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(平行班)(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)易错点15 概率(文科专用)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
真题
名校
2 . 现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.
(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是
,答对每道乙类题的概率都是
,且各题答对与否相互独立.用
表示张同学答对题的个数,求
的分布列和数学期望.
(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是
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2019-01-30更新
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2585次组卷
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12卷引用:青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试卷
青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷(A卷)(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科数学试卷(A)云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年5月10日 相互独立事件的概率—— 《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(理)试题(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动,开学后,某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人,抽取的样本中高二年级有50人,高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:
)的频率分布表.
(1)求该校学生总数及频率分布表中实数
的值;
(2)已知日睡眠时间在区间
的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 5 | ![]() |
![]() | 8 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 12 | ![]() |
![]() | 10 | ![]() |
![]() | ![]() | |
合计 | 50 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
(2)已知日睡眠时间在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b61520150b731fd14657254e418b0a.png)
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2022-06-29更新
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504次组卷
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13卷引用:江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第三章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)
名校
4 . 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其其中n=a+b+c+d)
喜欢“应用统计”课程 | 不喜欢“应 用统计”课程 | 总计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 30 | 25 | 55 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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568次组卷
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6卷引用:2016届青海西宁五中四中十四中高三下联考数学(文)试卷
2016届青海西宁五中四中十四中高三下联考数学(文)试卷【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2020届重庆市云阳江口中学高三上学期第三次月考数学(文)试卷(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)河北省衡水市武强县武强学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 某电脑公司为调查旗下A品牌电脑的使用情况,随机抽取200名用户,根据不同年龄段(单位:岁)统计如下表:
(1)根据上表,试估计样本的中位数、平均数(同一组数据以该组区间的中点值为代表,结果精确到0.1);
(2)按照年龄段从
内的用户中进行分层抽样,抽取6人,再从中随机选取2人赠送小礼品,求恰有1人在
内的概率.
分组 | 频率/组距 |
0.01 | |
0.04 | |
0.07 | |
0.06 | |
0.02 |
(2)按照年龄段从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15622108dc7663661e40c46fd488125.png)
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2020-12-06更新
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716次组卷
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3卷引用:青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题
名校
6 . 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为___________ .
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2018-03-09更新
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993次组卷
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11卷引用:河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学(文)试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学(文)试题【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(文)试题(已下线)2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题(已下线)第12章 概率初步(基础、常考、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 五四青年节活动中,高三(1)、(2)班都进行了
场知识辩论赛,比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位:分),其中高三(2)班得分有一个数字被污损,无法确认,假设这个数字
具有随机性,那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/6/1961605236998144/1967337147121664/STEM/643efda47289416086a673a0d3adc65e.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/6/1961605236998144/1967337147121664/STEM/643efda47289416086a673a0d3adc65e.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-05-07更新
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1065次组卷
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12卷引用:【全国市级联考】福建省南平市2018届高三第二次(5月)综合质量检查数学文试题
【全国市级联考】福建省南平市2018届高三第二次(5月)综合质量检查数学文试题(已下线)《高频考点解密》—解密26 统计与概率的综合(已下线)解密24 统计与概率的综合-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题(A)【全国校级联考】江西省南昌八中、二十三中2017-2018学年高一第二学期期末联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学(理科)试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
名校
8 . 某家电公司销售部门共有
名销售员,每年部门对每名销售员都有
万元的年度销售任务.已知这
名销售员去年完成的销售额都在区间
(单位:百万元)内,现将其分成
组,第
组、第
组、第
组、第
组、第
组对应的区间分别为
,
,
,
,
,并绘制出如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/22/2015821013377024/2017450469195776/STEM/b4524f8a57b04ac6af44965d7529f4bd.png?resizew=297)
(1)求
的值,并计算完成年度任务的人数;
(2)用分层抽样的方法从这
名销售员中抽取容量为
的样本,求这
组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取
名,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的
名销售员在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a87e5643f2f605c39a0f663e7010cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30d8c4195ad16c020f894b6c2249584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7766c61780fb461cb5730ad04fc0a525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6ead586de1fea336c803d73cf874b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259af9aa7b4e8a2314e11399c28e2446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefac3f07b0d37f50df2ce41ee57071b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822832801e9fc4227fe53fa44432c2d2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/22/2015821013377024/2017450469195776/STEM/b4524f8a57b04ac6af44965d7529f4bd.png?resizew=297)
(1)求
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(2)用分层抽样的方法从这
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
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(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2017-04-27更新
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1481次组卷
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13卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省正定中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(期中)数学(文)试题江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(文)试题河北省张家口市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题【全国市级联考】安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(文)试题2019年四川省双流中学高三9月月考数学(文)试题2020届重庆市广益中学高三上期第一次月数学文科试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题广西玉林市2021届高三11月期末数学(文)试题
名校
9 . 某大学生从全校学生中随机选取
名统计他们的鞋码大小,得到如下数据:
以各性别各鞋码出现的频率为概率.
(
)从该校随机挑选一名学生,求他(她)的鞋码为奇数的概率.
(
)为了解该校学生考试作弊的情况,从该校随机挑选
名学生进行抽样调查.每位学生从装有除颜色外无差别的
个红球和
个白球的口袋中,随机摸出两个球,若同色,则如实回答其鞋码是否为奇数;若不同色,则如实回答是否曾在考试中作弊.这里的回答,是指在纸上写下“是”或“否”.若调查人员回收到
张“是”的小纸条,试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
鞋码 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
男生 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
女生 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
…………………………………………… |
以各性别各鞋码出现的频率为概率.
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814397354c2ae1cb08e0271305970811.png)
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2019-04-11更新
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593次组卷
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3卷引用:青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学(理)试题
青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学(理)试题【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学(理)试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通
11-12高二·江西上饶·阶段练习
10 . 某校决定为本校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务.为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间(单位:分钟),将600人随机编号为001,002,…,600,抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟,将上学所需时间按如下方式分成六组,第一组上学所需时间在[0,10),第二组上学所需时间在[10,20)…,第六组上学所需时间在[50,60],得到各组人数的频率分布直方图,如下图
(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,且第一个抽取的号码为006,则第五个抽取的号码是多少?
(2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人,设他们上学所需时间分别为a、b,求满足
的事件的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2052072624635904/2054038995058688/STEM/02a3b3849c0f4f4a94ff3cccd7fb2dbb.png?resizew=227)
(3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?
(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,且第一个抽取的号码为006,则第五个抽取的号码是多少?
(2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人,设他们上学所需时间分别为a、b,求满足
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2052072624635904/2054038995058688/STEM/02a3b3849c0f4f4a94ff3cccd7fb2dbb.png?resizew=227)
(3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?
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2018-10-15更新
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920次组卷
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3卷引用:2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题
2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题(已下线)2012-2013学年江西上饶中学高二第一次月考(零班实验班)数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(一)数学(文)试题