23-24高二上·上海·期末
解题方法
1 . 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品的某一质量指数进行检测,根据检测结果按[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若产品的质量指数在[8,10]内,则该产品为优等品.现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品,再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测,求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率.
(1)分别求甲、乙生产线所生产产品的质量指数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若产品的质量指数在[8,10]内,则该产品为优等品.现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品,再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测,求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率.
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名校
解题方法
2 . “山水画卷,郴州相见”,2023年9月16日,第二届湖南省旅游发展大会开幕式暨文化旅游推介会在郴州举行.开幕式期间,湖南卫视全程直播.学校统计了100名学生观看开幕式直播的时长情况(单位:分钟),将其按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
请完成以下问题:
(1)求的值,并估计样本数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为进一步了解学生观看开幕式的情况,采用分层抽样的方法在观看时长为和的两组中共抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在内的概率.
请完成以下问题:
(1)求的值,并估计样本数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为进一步了解学生观看开幕式的情况,采用分层抽样的方法在观看时长为和的两组中共抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在内的概率.
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名校
解题方法
3 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求,的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
(1)求,的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
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2023-11-17更新
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611次组卷
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5卷引用:湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
名校
4 . 2023年9月,第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行,某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和上四分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“亚运会”宣传使者:
(i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和上四分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“亚运会”宣传使者:
(i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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2023-09-14更新
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914次组卷
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9卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
名校
5 . 某学校高一年级在期末考试成绩中随机抽取100名学生的数学成绩、按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应数据,并估计这次考试中所有同学的平均成绩;
(2)为了解学生的学习状态,年级决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生作为第一批座谈对象,第3,4,5组每组各有多少名学生是座谈对象?如果年级决定在这6名学生中随机抽取2名学生单独交流,求第4组有且只有一名学生被选中的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.05 | |
第2组 | 35 | 0.35 | |
第3组 | ① | 0.30 | |
第4组 | 20 | 0.20 | |
第5组 | 10 | ② | |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)为了解学生的学习状态,年级决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生作为第一批座谈对象,第3,4,5组每组各有多少名学生是座谈对象?如果年级决定在这6名学生中随机抽取2名学生单独交流,求第4组有且只有一名学生被选中的概率.
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名校
解题方法
6 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标大于的人判定为阳性,小于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布.
(1)当漏诊率时,求临界值和误诊率;
(2)已知一次调查抽取的未患病者样本容量为100,且该项医学指标检查完全符合上面频率分布直方图(图2),临界值,从样本中该医学指标在上的未患病者中随机抽取2人,则2人中恰有一人为被误诊者的概率是多少?
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标大于的人判定为阳性,小于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布.
(1)当漏诊率时,求临界值和误诊率;
(2)已知一次调查抽取的未患病者样本容量为100,且该项医学指标检查完全符合上面频率分布直方图(图2),临界值,从样本中该医学指标在上的未患病者中随机抽取2人,则2人中恰有一人为被误诊者的概率是多少?
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名校
7 . 某校举行了一次高一年级数学竞赛,笔试成绩在分以上(包括分,满分分)共有人,分成、、、、五组,得到如图所示频率分布直方图.
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于分的学生中,通过分层随机抽样的方法抽取人,再从这人中任取人,求此人分数都在的概率.
(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数(中位数精确到);
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于分的学生中,通过分层随机抽样的方法抽取人,再从这人中任取人,求此人分数都在的概率.
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2023-07-28更新
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591次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.1.3古典概型【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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2023-02-03更新
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360次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题(二)(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
9 . 近年来,“直播带货”受到越来越多人的喜爱,目前已经成为推动消费的一种主流经济形式.某直播平台对平台内800个直播商家进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品类等,各类直播商家所占比例如图.
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方,打算随机抽取40个直播商家进行问询交流.如果按照分层抽样的方式抽取,则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家?
(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),并将平均日利润超过300元的商家称为“优秀商家”,所得频率直方图如图所示.
(i)请根据频率直方图计算抽取的商家中“优秀商家”个数,并以此估计该直播平台“优秀商家”的个数;
(ii)若从抽取的“优秀商家”中随机邀请两个商家分享经验,求邀请到的商家来自不同平均日利润组别的概率.
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方,打算随机抽取40个直播商家进行问询交流.如果按照分层抽样的方式抽取,则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家?
(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),并将平均日利润超过300元的商家称为“优秀商家”,所得频率直方图如图所示.
(i)请根据频率直方图计算抽取的商家中“优秀商家”个数,并以此估计该直播平台“优秀商家”的个数;
(ii)若从抽取的“优秀商家”中随机邀请两个商家分享经验,求邀请到的商家来自不同平均日利润组别的概率.
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2022-11-05更新
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583次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 某班名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数;
(2)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数;
(2)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
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2022-10-24更新
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677次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题