1 . 实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境.2019年下半年以来，全国各地区陆续出合了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取 人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.

组数	分组	“环保族”人数	占本组的频率
第一组		45	0.75
第二组		25
第三组		20	0.5
第四组			0.2
第五组		3	0.1

(1)求 ， ， 的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这 人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.

2 . 第六届世界互联网大会发布了项世界互联网领先科技成果，其中有项成果均属于芯片领域，分别为华为的鲲鹏、特斯拉全自动驾驶芯片、寒武纪云端芯片、思元、赛灵思的自适应计算加速平台．现有名学生从这项世界互联网领先科技成果中分别任选项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有名学生选择芯片领域的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 2020年2月初，由于地叫外卖人数的猛然增多以及商家工作人员的不足，外卖骑手的配送速度饱受批评，客户给骑手的评分(满分分)也是参差不齐，现将某骑手一个上午得到的评分统计如图所示，则任取个评分，至少有个高于平均分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 年初，新冠肺炎疫情暴发，全国中小学生响应教育部关于“停课不停学”居家学习的号召.因此，网上教学授课在全国范围内展开，为了解线上教学效果，根据学情要对线上教学方法进行调整，从而使大幅度地提高教学效率.近期某市组织高一年级全体学生参加了某项技能操作比赛，等级分为至分，随机调阅了、校名学生的成绩，得到样本数据如下：

成绩（分）
人数（个）

校样本数据统计图
（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较；
（2）从校样本数据成绩分别为分、分和分的学生中按分层抽样的方法抽取人，从抽取的人中任选人参加更高一级的比赛，求这人成绩之和不小于的概率.

5 . 随着经济的发展和人民生活水平的提高，以及城市垃圾分类收集的实施和推广，我国居民生活垃圾的平均热值逐年．上升，垃圾焚烧发电的吨上网电量（单位：千瓦时/吨）显著增加．下表为某垃圾焚烧发电厂最近五个月的生产数据．

月份代码
吨上网电量

若从该发电厂这五个月的生产数据（吨上网电量）中任选两个，求其中至少有一个生产数据超过的概率；
通过散点图（如图）可以发现，变量与之间的关系可以用函数（其中为自然对数的底数）来拟合，求常数，的值．

参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

6 . 某网上论坛从关注某事件的跟贴中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟贴中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表：

	一般关注	强烈关注	合计
男			45
女		10	55
合计			100

（1）补全列联表中数据，并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关；
（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据：
.

	0.050	0.010
	3.841	6.635

7 . 《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“ ”表示一个阳爻，“ ”表示一个阴爻）．若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有一个阳爻的概率为（ ）

A．	B．
C．	D．

8 . 现有甲，乙两种不透明充气包装的袋装零食，每袋零食甲随机附赠玩具，，中的一个，每袋零食乙从玩具，中随机附赠一个.记事件：一次性购买袋零食甲后集齐玩具，，；事件：一次性购买袋零食乙后集齐玩具，.
（1）求概率，及；
（2）已知，其中，为常数，求.

9 . 现有某种不透明充气包装的袋装零食，每袋零食附赠玩具A，B，C中的一个.对某零售店售出的100袋零食中附赠的玩具类型进行追踪调查，得到以下数据：
BBABC       ACABA       AAABC       BABAA       CAAAB
ABCCC       BCBBC       CABCA       BACAB       BCBCB
BCCCA       BCCAA       BCCCB       ACCBB       BACAB
ACCAB       BBBAA       CABCA       BCBBC       CABCA
（1）能否认为购买一袋该零食，获得玩具A，B，C的概率相同？请说明理由；
（2）假设每袋零食随机附赠玩具A，B，C是等可能的，某人一次性购买该零食3袋，求他能从这3袋零食中集齐玩具A，B及C的概率.

10 . 2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如表：

（I）求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；
（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．
（i）若红包金额在区间[21，25]内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；
（ii）随机抽取手气红包金额在[1，5）∪[﹣21，25]内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m﹣n|＞16”的概率．