名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性．
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解题方法
2 . 已知函数
，当
时，取得极值
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上有解，求
的取值范围.
，当时，取得极值．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上有解，求的取值范围.
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3 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知定义在
上的可导函数
和
的导函数
图象如图所示，则关于函数
的判断正确的是（ ）
上的可导函数和的导函数图象如图所示，则关于函数的判断正确的是（ ）
| A．有1个极大值点和2个极小值点 |
| B．有2个极大值点和1个极小值点 |
| C．有最大值无最小值 |
| D．有最小值无最大值 |
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5 . 已知函数
(1)求在点
处的切线方程；
(2)若的一条切线
恰好经过坐标原点，求切线的方程．
(1)求
在点处的切线方程；(2)若
的一条切线恰好经过坐标原点，求切线的方程．
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6 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个极值点
，
且
.证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个极值点，且.证明：.
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7 . 已知
，
.
(1)若
，求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)对一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，求函数的图象在处的切线方程；(2)对一切实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小值；(2)求函数
在上的最小值；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 对于
上可导的任意函数，若当
时满足
，则必有（ ）
上可导的任意函数，若当时满足，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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今日更新
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206次组卷
|
2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
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10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
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