1 . ，不等式恒成立，求a的最小值是______

2 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

3 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

4 . 设函数，（）．
（1）若，求函数在点处的切线方程；
（2）若时，函数的最小值为，求实数的取值范围；
（3）试判断的零点个数，并证明你的结论．

5 . 已知函数，其中
（1）试讨论函数的单调性；
（2）在时，是否存在极值点？如果存在不妨设为，且．试判断与的大小并说明理由．

6 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（1）证明：.
（2）若是的极值点，且.若，且.证明：.

7 . 已知函数f（x）＝xe^-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe^-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.

8 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．若函数在上恰有一个极值，则

C．对任意，恒成立

D．当时，在上恰有2个零点

9 . 函数，为的导函数．
（1）若，，证明：；
（2）若，且对任意，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）令，存在，且，，求实数的取值范围．