1 . 某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为
，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？
，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？
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2021-10-22更新
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828次组卷
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17卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）第八章++数学建模（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）3.3+函数的应用（一）+3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题9函数模型解题模板（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）练习14+数学建模-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一上学期10月测试数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
2 . 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产
（百辆），需另投入成本
万元，且
,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？
（百辆），需另投入成本万元，且,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？
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2021-08-24更新
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1770次组卷
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22卷引用：吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（理）
吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（理）河南省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（文）试题河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（理）试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高一3月月考数学试题安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期调研考试数学试题全国新课改省区2020-2021学年第一学期12月百校联考高一数学试题（已下线）专练27 函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）天津市五校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷文科数学试题4.5.2形形色色的函数模型湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
3 . 设银行一年期定期储蓄年利率为
，若存款到期不取出继续留存于银行，则银行自动将本金及本期利息之和（本利和）自动转存一年期定期储蓄．
(1)设本金为a元，本利和为y，写出y关于存入年数x的函数关系式；
(2)银行通常以大额定期储蓄浮动利率吸引居民储蓄．以某银行为例，10万元及以上的大额定期储蓄一年期定期储蓄年利率为2.75%，每满一年自动转存；三年期定期储蓄年利率为3.8%，按单利计算，即满一年产生的利息下一年不计息．现某人有20万元，准备存入银行三年，问该人选择哪一种方式存款，3年后获利息较多？多多少元？（精确到1元）
，若存款到期不取出继续留存于银行，则银行自动将本金及本期利息之和（本利和）自动转存一年期定期储蓄．(1)设本金为a元，本利和为y，写出y关于存入年数x的函数关系式；
(2)银行通常以大额定期储蓄浮动利率吸引居民储蓄．以某银行为例，10万元及以上的大额定期储蓄一年期定期储蓄年利率为2.75%，每满一年自动转存；三年期定期储蓄年利率为3.8%，按单利计算，即满一年产生的利息下一年不计息．现某人有20万元，准备存入银行三年，问该人选择哪一种方式存款，3年后获利息较多？多多少元？（精确到1元）
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2021-12-02更新
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208次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.2（3）指数函数
沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.2（3）指数函数（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）5.2 函数模型的应用 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
4 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供
（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到
（万件），其中k为工厂工人的复工率
，A公司生产t万件防护服还需投入成本
（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的
（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）
（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的
（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）
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2020-05-21更新
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2452次组卷
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14卷引用：2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高一上学期第二次考试月考数学试题上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）4.3 函数的应用浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（1）
10-11高三上·河南郑州·阶段练习
名校
5 . 一个服装厂生产风衣，月销售量x（件）与售价p（元/件）之间的关系为
，生产x件的成本
（元）（假设生产的风衣可以全部售出）.
(1)当该厂月产量多大时，月利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
，生产x件的成本（元）（假设生产的风衣可以全部售出）.(1)当该厂月产量多大时，月利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
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2021-11-07更新
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284次组卷
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11卷引用：2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷
（已下线）2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）第3章 3.4 不等式的实际应用（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）专题11 -元二次不等式-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.3 （整合练）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
6 . 银行1年期定期存款利率为3.25%，某人将1000本金存满1年后把这年的本金和利息作为下一年的本金续存，设这样经过x年后，本金和利息的和为最初本金的y倍，试写出y关于x的函数关系式.
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，存期是x，本利和(本金加利息)为y元，求本利和y随存期x变化的函数关系式．
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8 . 劳动实践是大学生学习知识､锻炼才干的有效途径，更是大学生服务社会､回报社会的一种良好形式某大学生去一服装厂参加劳动实践，了解到当该服装厂生产的一种衣服日产量为x件时，售价为s元/件，且满足
，每天的成本合计为
元，请你帮他计算日产量为___________ 件时，获得的日利润最大，最大利润为___________ 万元.
，每天的成本合计为元，请你帮他计算日产量为
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名校
9 . 为响应国家创新驱动发展战略，武汉市某高科技产业公司通过自主研发，将某一款高科技产品投入市场．已知2022年，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，生产千件产品，需另投入资金
万元，且
.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
千件产品，需另投入资金万元，且.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
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20-21高一·江苏·课后作业
10 . 某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式为y＝0.5×
，若每台产品的售价为8万元，则当产量为7台时，生产者可获得的利润为___ 万元.
，若每台产品的售价为8万元，则当产量为7台时，生产者可获得的利润为
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