名校
解题方法
1 . LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产
万件该产品，需另投入变动成本
万元，在年产量不足6万件时，
，在年产量不小于6万件时，
．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润
(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．(1)写出年利润
(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
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2022-11-10更新
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259次组卷
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5卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
2 . 吉祥物“冰墩墩”在北京
年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为
万元．每生产万盒，需投入成本
万元，当产量小于或等于
万盒时
；当产量大于万盒时
，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于万盒时；当产量大于万盒时，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
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2023-12-21更新
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173次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 企业经营一款节能环保产品，其成本由研发成本与生产成本两部分构成．生产成本固定为每台130元．根据市场调研，若该产品产量为x万台时，每万台产品的销售收入为I（x）万元．两者满足关系：
(1)甲企业独家经营，其研发成本为60万元．求甲企业能获得利润的最大值；
(2)乙企业见有利可图，也经营该产品，其研发成本为40万元．问：乙企业产量多少万台时获得的利润最大；（假定甲企业按照原先最大利润生产，并未因乙的加入而改变）
(3)由于乙企业参与，甲企业将不能得到预期的最大收益、因此会作相应调整，之后乙企业也会随之作出调整，最终双方达到动态平衡（在对方当前产量不变的情况下，已方达到利润最大）求动态平衡时，两企业各自的产量和利润分别是多少．
(1)甲企业独家经营，其研发成本为60万元．求甲企业能获得利润的最大值；
(2)乙企业见有利可图，也经营该产品，其研发成本为40万元．问：乙企业产量多少万台时获得的利润最大；（假定甲企业按照原先最大利润生产，并未因乙的加入而改变）
(3)由于乙企业参与，甲企业将不能得到预期的最大收益、因此会作相应调整，之后乙企业也会随之作出调整，最终双方达到动态平衡（在对方当前产量不变的情况下，已方达到利润最大）求动态平衡时，两企业各自的产量和利润分别是多少．
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2022-12-15更新
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585次组卷
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3卷引用：福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行存入本金10万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为
，若存
期，本利和为11万元，若存
期，本利和为12万元，若存
期，则总利息为__________ 万元.
，若存期，本利和为11万元，若存期，本利和为12万元，若存期，则总利息为
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2024-01-13更新
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213次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入
万元，
，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润
收入
成本）
(1)写出年利润
（万元）与产量（万斤）的函数解析式；
(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.
万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入万元，，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润收入成本）(1)写出年利润
（万元）与产量（万斤）的函数解析式；(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.
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2022-03-10更新
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1092次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1（已下线）专题21 函数的应用(一)（2）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题第三章 指数与指数函数 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
名校
6 . 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产（百辆），需另投入成本
万元，且
,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？
（百辆），需另投入成本万元，且,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？
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2021-08-24更新
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1770次组卷
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22卷引用：河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（文）试题
河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（文）试题河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（理）试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高一3月月考数学试题安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期调研考试数学试题全国新课改省区2020-2021学年第一学期12月百校联考高一数学试题湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷文科数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（理）河南省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练27 函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）天津市五校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题4.5.2形形色色的函数模型（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
7 . 某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为
，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？
，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？
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2021-10-22更新
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828次组卷
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17卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一上学期10月测试数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）第八章++数学建模（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）3.3+函数的应用（一）+3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题9函数模型解题模板（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）练习14+数学建模-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
8 . 2021年某城市一家图书生产企业计划出版一套数学新教辅书，通过市场分析，全年需投入固定成本30万元，印刷
（万本），需另投入成本
万元，且
由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完.
（1）求出2021年的利润（万元）关于年产量（万本）的函数关系式；
（2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润.
（万本），需另投入成本万元，且由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完.（1）求出2021年的利润
（万元）关于年产量（万本）的函数关系式；（2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润.
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2021-10-03更新
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372次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高三上学期9月理科数学试题
9 . 面对全球能源､资源危机，环境污染日益严重等一系列难题，世界各国都在积极寻找应对措施，努力开发新能源.对于汽车行业来说，传统的燃油汽车耗能大，污染大，因此发展新能源汽车有着非常积极的作用，这也与我国所提出的环境保护､节能减排理念相一致.我国在积极推进新能源汽车研发生产工作，某大型公司对新推出的新能源汽车市场调研，通过市场分析，全年需投入固定成本
万元，生产百辆，需另投入成本万元，且
由市场调研知，每辆车售价为
万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出年利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
万元，生产百辆，需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价为万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出年利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2021-11-23更新
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128次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题
名校
10 . 某变异病毒感染的治疗过程中，需要用到某医药公司生产的
类药品．该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元，每生产千件需另投入成本为
（万元），每千件药品售价为60万元，此类药品年生产量不超过280千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
（1）求公司生产类药品当年所获利润（万元）的最大值；
（2）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润.
类药品．该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元，每生产千件需另投入成本为（万元），每千件药品售价为60万元，此类药品年生产量不超过280千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.（1）求公司生产
类药品当年所获利润（万元）的最大值；（2）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润.
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2021-02-02更新
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285次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
