1 . 某城市出租车的收费标准是：起步价5元（乘车不超过3千米）；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费1.8元．
（1）写出车费与路程的关系式；       
（2）一乘客计划行程30千米，为了节省支出，他设计了三种乘车方案：
   ①不换车：乘一辆出租车行30千米；

②分两段乘车：先乘一辆车行15千米，换乘另一辆车再行15千米；

③分三段乘车：每乘10千米换一次车．

问哪一种方案最省钱？

2 . 某水产养殖户投资243万元建一个龙虾养殖基地，已知年内付出的各种维护费用之和满足二次函数，且第一年付出的各种维护费用为3万元，第二年付出的各种维护费用为9万元，龙虾养殖基地每年收入90万元
(1)扣除投资和各种维护费用，求该龙虾养殖基地从第几年开始获取纯利润？
(2)若干年后该水产养殖户为了投资其他项目，对该龙虾养殖基地有两种处理方案：①年平均利润最大时，以138万元出售该龙虾养殖基地；②纯利润总和最大时，以30万元出售该龙虾养殖基地.问该水产养殖户会选择哪种方案？

3 . 用水清洗一份蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.
（1）求的值，并解释其实际意义；
（2）现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.

5 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%.
(1)若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y＝lg x＋kx＋5(k为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因(已知lg 2≈0.3，lg 5≈0.7)．
(2)若采用函数f(x)＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

6 . 2020年是全国决胜脱贫攻坚之年，“一帮一扶”工作组进驻某山区帮助农民脱贫，发现该山区盛产苹果、梨子、猕猴桃，工作人员文明在线上进行直播带货活动，促销方案如下：若一次购买水果总价不低于200元，则顾客少付款m元，每次订单付款成功后，农民会收到支付款的80%，在促销活动中，为了使得农民收入不低于总价的70%，则m的最大值为_________.

7 . 土豆学名马铃薯，与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆，在云南土豆也称洋芋，昆明人常说“吃洋芋，长子弟”.年月，在全国两会的代表通道里，云南农业大学名誉校长朱有勇院士，举着一个两公斤的土豆，向全国的媒体展示，为来自家乡的“山货”代言，他自豪地说：“北京人吃的醋溜土豆丝，盘里有盘是我们澜沧种的！”
（1）在菜市上，听到小王叫卖：“洋芋便宜卖了，两元一斤，三元两斤，四元三斤，五元四斤，六元五斤，快来买啊！”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论：一次购买的斤数越多，单价越低，请建立一个函数模型，来说明以上结论；
（2）小王卖洋芋赚到了钱，想进行某个项目的投资，约定如下：①投资金额固定；②投资年数可自由选择，但最短年，最长不超过年；③投资年数与总回报的关系，可选择下述三种方案中的一种：方案一：当时， ，以后每增加时，增加；方案二：；方案三：.请你根据以上材料，结合你的分析，为小王提供一个最佳投资方案.