名校
1 . 为了培养学生的数学建模和应用能力,某校组织了一次实地测量活动,如图,假设待测量的树木 的高度 ,垂直放置的标杆 的高度 ,仰角 三点共线),试根据上述测量方案,回答如下问题:
(1)若测得 ,试求 的值;
(2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离 (单位:)使 与 之差较大时,可以提高测量的精确度,.若树木的实际高为 ,试问 为多少时, 最大?
(1)若测得 ,试求 的值;
(2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离 (单位:)使 与 之差较大时,可以提高测量的精确度,.若树木的实际高为 ,试问 为多少时, 最大?
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2018-11-18更新
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590次组卷
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3卷引用:【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
2 . 某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为的扇形,中心角.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点,分别在边和上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
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2018-11-18更新
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2210次组卷
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8卷引用:江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题
3 . 某公司计划投资开发一种新能源产品,预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金总数不超过9万元,同时奖金总数不超过收益的.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
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2018-12-10更新
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566次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市太湖县2018-2019学年高三上学期第一次段考理科数学试题
4 . 一条宽为的两平行河岸有村庄和供电站,村庄与的直线距离都是, 与河岸垂直,垂足为现要修建电缆,从供电站向村庄供电.修建地下电缆、水下电缆的费用分别是万元、万元.
(1) 如图①,已知村庄与原来铺设有电缆,现先从处修建最短水下电缆到达对岸后后,再修建地下电缆接入原电缆供电,试求该方案总施工费用的最小值;
(2) 如图②,点在线段上,且铺设电缆的线路为.若,试用表示出总施工费用(万元)的解析式,并求的最小值.
(1) 如图①,已知村庄与原来铺设有电缆,现先从处修建最短水下电缆到达对岸后后,再修建地下电缆接入原电缆供电,试求该方案总施工费用的最小值;
(2) 如图②,点在线段上,且铺设电缆的线路为.若,试用表示出总施工费用(万元)的解析式,并求的最小值.
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2017-10-13更新
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384次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题江苏省淮安市盱眙中学2018届高三第一次学情调研测试数学试卷(文)(已下线)2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数
名校
5 . 现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比,当为4(万元)时也是1(万元);某人甲有3万元资金投资.
(Ⅰ)分别求出,与的函数关系式;
(Ⅱ)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
(Ⅰ)分别求出,与的函数关系式;
(Ⅱ)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
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2016-12-02更新
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1206次组卷
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4卷引用:2015-2016学年河南省信阳高中高一12月月考数学试卷
2015-2016学年河南省信阳高中高一12月月考数学试卷贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)2013-2014学年湖北宜昌部分市级示范高中高一上期末数学卷2015-2016学年湖北省宜昌金东方高中高一上学期期末考试数学试卷