2 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性向银行贷款10万元，技术改造后第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年向银行贷款1万元，技术改造后第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
(1)设技术改造后，甲方案第n年的利润为（万元），乙方案第n年的利润为（万元），请写出、的表达式；
(2)假设两种方案的贷款期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得的扣除本息后的净获利更多？（精确到0.1）（净获利=总利润-本息和）（参考数据，

3 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数，假定函数，是自然对数的底，、、为实数，的定义域为，值域为.
（1）求、、的值；
（2）现有单位量的水，可以清洗1次，也可以把水平均分成2份后清洗2次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.

4 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，设清洗前残留的农药量为1．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药用量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与该次清洗前蔬菜上残留的农药量之比为函数．
（1）试规定的值，解释其实际意义；并求的值；
（2）设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上的农药量比较少？说明理由．

5 . 用水清洗一份蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.
（1）求的值，并解释其实际意义；
（2）现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.

6 . 某地的出租车价格规定：起步费11元，可行驶3千米；3千米以后按每千米元计价，可再行驶7千米；以后每千米都按3.15元计价.

（1）写出车费（元）与行车里程（千米）之间的函数关系式.
（2）在坐标系中画出（1）中函数的图像.
（3）现某乘客要打车到14千米的地方，有三个不同的方案打出租车.甲方案：每次走完起步费的路程后就重新打出租车，直到走完全部路程；乙方案：先乘出租车走完10千米的路程，再重新打出租车一直走完剩下的路程；丙方案：只乘一辆出租车到底.试比较哪种方案乘客省钱？

7 . 2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策．
（1）若购买农资不超过2000元，则不给予优惠；
（2）若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠；
（3）若购买农资超过5000元，不超过5000元的部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠．
该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案：
方案一：分两次付款购买，实际付款分别为3600元和5200元；方案二：一次性付款购买．若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省________元．

8 . 某公司拟投资开发一种新能源产品，估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益．该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求：
①奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加；
②奖金不低于10万元且不超过200万元；
③奖金不超过投资收益的20%．
(1)设奖励方案函数模型为，我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型，比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为：“恒成立”．请你用用数学语言表述另外两条奖励方案；
(2)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
(3)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求．在该奖励方案函数模型前提下，科研课题组最多可以获取多少奖金？

9 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.
（1）求方案一收费元与用电量x(度)间的函数关系；
（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

10 . 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围					……
获得奖券的金额（元）	28	58	88	128	……

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是，该顾客获得的优惠额为：元.设购买商品得到的优惠率.试问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）当商品的标价为元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；
（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过30%的优惠率？试说明理由.