1 . 某公司为了发展业务，制订了一个激励销售人员的奖励方案：①当销售利润不超过10万元时，不予奖励；②当销售利润超过10万元，但不超过20万元时，按销售利润的20%予以奖励；③当销售利润超过20万元时，其中20万元按20%予以奖励，超过20万元的部分按40%予以奖励.设销售人员的销售利润为万元，应获奖金为万元.

（1）求关于的函数解析式，并画出相应的大致图象；
（2）若某销售人员获得16万元的奖励，那么他的销售利润是多少？

2 . 全球新冠疫情蔓延，对呼吸机需求暴增．浙江某企业接到生产1000台呼吸机的，，型零配件的订单，每台呼吸机分别需要，，型零配件各3，3，1件．已知每个工人每天可以生产4件型零配件，或2件型零配件，或1件型零配件．该企业计划安排100名工人分成三组分别生产者，，型零配件，且安排生产型零配件的人数是生产型零配件的人数的（，）倍．
（1）生产型零配件的人数为，分别写出，，型零配件生产所需要的时间；
（2）假设生产，，型零配件同时开工，请确定整数，使得在最短时间内完成订单任务；并给出时间最短时的人数分组方案．

3 . 某公司为调动员工工作积极性拟制定以下奖励方案，要求奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过90万元，同时奖金不超过投资收益的20%.即假定奖励方案模拟函数为时，该公司对函数模型的基本要求是：当时，①是增函数；②恒成立；③恒成立.
(1)现有两个奖励函数模型：①；②.试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围.

4 . 某公园门票单价30元，相关优惠政策如下：
①10人（含）以上团体购票9折优惠；
②50人（含）以上团体购票8折优惠；
③100人（含）以上团体购票7折优惠；
④购票总额每满500元减100元（单张票价不优惠）．
现购买47张门票，合理地设计购票方案，则门票费用最少为（       ）

A．1090元

B．1171元

C．1200元

D．1210元

5 . 2020年是全国决胜脱贫攻坚之年，“一帮一扶”工作组进驻某山区帮助农民脱贫，发现该山区盛产苹果、梨子、猕猴桃，工作人员文明在线上进行直播带货活动，促销方案如下：若一次购买水果总价不低于200元，则顾客少付款m元，每次订单付款成功后，农民会收到支付款的80%，在促销活动中，为了使得农民收入不低于总价的70%，则m的最大值为_________.

6 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当年销售利润不超过100万元时，按年销售利润的5%进行奖励；当年销售利润超过100万元时，若超出万元，则奖励万元，没超出部分仍按5%进行奖励.记奖金为万元，年销售利润为万元.
（1）写出关于的函数解析式；
（2）如果业务员小张获得了10万元的奖金，那么他的年销售利润是多少万元？

7 . 某公司2020一整年的奖金有如下四种方案可供员工选择(奖金均在年底一次性发放).
方案1：奖金10万元
方案2：前半年的半年奖金4.5万元，后半年的半年奖金为前半年的半年奖金的1.2倍
方案3：第一个季度奖金2万元，以后每一个季度的奖金均在上一季度的基础上增加5000元
方案4：第个月的奖金基本奖金7000元200元
如果你是该公司员工，你选择的奖金方案是（       ）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．方案4

8 . 土豆学名马铃薯，与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆，在云南土豆也称洋芋，昆明人常说“吃洋芋，长子弟”.年月，在全国两会的代表通道里，云南农业大学名誉校长朱有勇院士，举着一个两公斤的土豆，向全国的媒体展示，为来自家乡的“山货”代言，他自豪地说：“北京人吃的醋溜土豆丝，盘里有盘是我们澜沧种的！”
（1）在菜市上，听到小王叫卖：“洋芋便宜卖了，两元一斤，三元两斤，四元三斤，五元四斤，六元五斤，快来买啊！”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论：一次购买的斤数越多，单价越低，请建立一个函数模型，来说明以上结论；
（2）小王卖洋芋赚到了钱，想进行某个项目的投资，约定如下：①投资金额固定；②投资年数可自由选择，但最短年，最长不超过年；③投资年数与总回报的关系，可选择下述三种方案中的一种：方案一：当时， ，以后每增加时，增加；方案二：；方案三：.请你根据以上材料，结合你的分析，为小王提供一个最佳投资方案.

9 . 甲、乙两家樱桃采摘园的樱桃品质相同，销售价格也相同.六月初，为庆祝“六一儿童节“，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的樱桃六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的樱桃采摘量为（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线表示与之间的函数关系.

（1）求、与的函数表达式；
（2）当时，求甲采摘园所需总费用小于乙采摘园所需总费用时樱桃采摘量的范围.

10 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？