1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知曲线依次为的图象，其中为常数，，点是曲线上位于第一象限的点，过分别作轴、轴的平行线交曲线分别于点B、D，过点B作轴的平行线交曲线于点，若四边形为矩形，则的值是________.

2 . 若函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________；若函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2的减区间是(－∞，4]，则实数a的取值为________.

3 . 集合，，若且，则的取值为________．

4 . 已知a>1，函数f(x)＝，g(x)＝x＋＋4， 若对于任意的x₁∈[1，3]，总存在x₂∈[0，3]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，则a的取值为__________.

5 . 设，则______．

6 . 设函数，则___________.

7 . 已知函数是定义在区间上的减函数，若，则实数的取值范围是__．

8 . 2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间T（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量约是原来的，据此推测良渚古城存在的时期距今约________年（参考数据：，，）

9 . 设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是_________．

10 . 已知集合，若，则实数的值为___________.