名校
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）| A．与AB所成的角是60°的棱共有8条 |
| B．AB与平面BCD所成的角为30° |
C．二面角 的余弦值为 |
D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为 |
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2021-09-10更新
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815次组卷
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5卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习广东省广州市二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
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解题方法
2 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为2的正方形，
，
，
分别是
，
的中点，过点
，，的平面记为
，则下列说法中错误的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中错误的是（ ）A．点 到平面的距离与点 到平面的距离之比为1:2 |
B．平面截直四棱柱所得截面的面积为 |
| C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25 |
| D．平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形 |
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2020·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，已知长方体的底面
为正方形，
为棱
的中点，且
，则四棱锥
的外接球的体积为______ .
的底面为正方形，为棱的中点，且，则四棱锥的外接球的体积为
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2020-11-24更新
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1279次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题（已下线）2021年届国著名重点中学新高考冲刺数学试题（7）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
