名校
1 . 如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成的角为45°，顶点B在平面α内的射影为O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于( )
A． | B． |
C． | D． |
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2019-08-16更新
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1689次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知以点
为圆心的圆过原点
,不过圆心
的直线
与圆交于
两点，且点
为线段
的中点，
求
的值和圆的方程:
若
是直线
上的动点，直线
分别切圆于
两点，求证:直线
恒过定点；
若过点
的直线
与圆交于
两点，对于每一个确定的
，当
的面积最大时，记直线
的斜率的平方为
，试用含的代数式表示.
中，已知以点为圆心的圆过原点,不过圆心的直线与圆交于两点，且点为线段的中点，求的值和圆的方程:若是直线上的动点，直线分别切圆于两点，求证:直线恒过定点；若过点的直线与圆交于两点，对于每一个确定的，当的面积最大时，记直线的斜率的平方为，试用含的代数式表示.
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3 . 已知圆：
和点
，
， 
，
.
(1)若点
是圆上任意一点，求
；
(2)过圆 上任意一点
与点
的直线，交圆于另一点
,连接
，
，求证：
.
：和点，， ，.(1)若点
是圆上任意一点，求；(2)过圆
上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.
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2019-07-06更新
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1817次组卷
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2卷引用：2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，已知动点
到两个定点
，
的距离的和为定值
．
（1）求点运动所成轨迹
的方程；
（2）设
为坐标原点，若点
在轨迹上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
中，已知动点到两个定点，的距离的和为定值．（1）求点
运动所成轨迹的方程；（2）设
为坐标原点，若点在轨迹上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．
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