名校
1 . 如图,在平面直角坐标系中,过外一点引它的两条切线,切点分别为,若,则称为的环绕点.
(1)当O半径为1时,
①在中,的环绕点是__________.
②直线与轴交于点,与轴交于点,若线段上存在的环绕点,求的取值范围;
(2)的半径为1,圆心为,以为圆心,为半径的所有圆构成图形,若在图形上存在的环绕点,直接写出的取值范围.
(1)当O半径为1时,
①在中,的环绕点是__________.
②直线与轴交于点,与轴交于点,若线段上存在的环绕点,求的取值范围;
(2)的半径为1,圆心为,以为圆心,为半径的所有圆构成图形,若在图形上存在的环绕点,直接写出的取值范围.
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2 . 已知点P和非零实数,若两条不同的直线 均过点P,且斜率之积为,则称直线是一组“共轭线对”,如直 是一组“共轭线对”,其中O是坐标原点.(1)已知是一组“共轭线对”,求的夹角的最小值;
(2)已知点A(0,1)、点和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“ 共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点 ,直线是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线的距离之积的取值范围.
(2)已知点A(0,1)、点和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“ 共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点 ,直线是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线的距离之积的取值范围.
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2018-12-05更新
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858次组卷
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5卷引用:【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题