1 . 如图，在直三棱柱
中，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线AC与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，试判断与的大小关系，并说明理由.
中，. (1)证明：平面
平面；(2)若直线AC与平面
所成的角为，二面角的大小为，试判断与的大小关系，并说明理由.
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2 . 如图，在直三棱柱中，平面
平面
，
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面
所成角为
，二面角
的大小为
，试判断，的大小关系，并予以证明.
中，平面平面， (1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角为，二面角的大小为，试判断，的大小关系，并予以证明.
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱中，
是棱
上的动点.记直线
与平面
所成角大小为
，与直线所成角大小为
，则与的大小关系是__________ .
中，是棱上的动点.记直线与平面所成角大小为，与直线所成角大小为，则与的大小关系是
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2022-11-07更新
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468次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方形
中，
，现将
沿折至
，使得二面角
为锐二面角，设直线
与直线所成角的大小为，直线
与平面所成角的大小为，二面角的大小为
，则
的大小关系是（ ）
中，，现将沿折至，使得二面角为锐二面角，设直线与直线所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为，二面角的大小为，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2020-12-23更新
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942次组卷
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9卷引用：浙江省湖州中学2019-2020学年高三下学期3月月考(网测)数学试题
浙江省湖州中学2019-2020学年高三下学期3月月考(网测)数学试题（已下线）专题17 立体几何中的折叠、最值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷409（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知四边形中，
，
，再将
沿着
翻折成三棱锥
的过程中，直线
与平面
所成角均小于直线
与平面所成角，设二面角
，
的大小分别为
，则（ ）
中，，，再将沿着翻折成三棱锥的过程中，直线与平面所成角均小于直线与平面所成角，设二面角，的大小分别为，则（ ）A． | B． |
C．存在 | D．的大小关系无法确定 |
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6 . 在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两成等角，且长度分别为a，b，c，设二面角S-BC-A，S-AC–B，S-AB-C的大小为，若
则α，β，γ的大小关系是（ ）
，若则α，β，γ的大小关系是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，
是以为斜边的等腰直角三角形，
中
，沿着翻折成三棱锥
的过程中，直线与平面所成的角均小于直线与平面所成的角，设二面角
，
的大小分别为，，则（ ）．
是以为斜边的等腰直角三角形，中，沿着翻折成三棱锥的过程中，直线与平面所成的角均小于直线与平面所成的角，设二面角，的大小分别为，，则（ ）．| A． | B． |
| C．存在 | D．，的大小关系不能确定 |
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8 . 如图，四棱锥
中，底面为正方形，
平面
，
，点
为线段
的动点．记
与
所成角的最小值为，当为线段中点时，二面角
的大小为，二面角
的大小为，则，，的大小关系是（ ）
中，底面为正方形，平面，，点为线段的动点．记与所成角的最小值为，当为线段中点时，二面角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知矩形，
，
，沿对角线将折成
，若点
在平面
上的射影在
内部（不包含边界），设二面角
的平面角大小为，二面角
的平面角大小为，
与平面所成的角为，则三个角的大小关系是（ ）
，，，沿对角线将折成，若点在平面上的射影在内部（不包含边界），设二面角的平面角大小为，二面角的平面角大小为，与平面所成的角为，则三个角的大小关系是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 给出以下说法：
①两个相交平面组成的图形叫做二面角；
②异面直线
分别和一个二面角的两个面垂直，则所成的角与这个二面角的平面角相等或互补；
③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系为相等或互补；
④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.
其中正确的是（ ）
①两个相交平面组成的图形叫做二面角；
②异面直线
分别和一个二面角的两个面垂直，则所成的角与这个二面角的平面角相等或互补；③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系为相等或互补；
④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.
其中正确的是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．③④ | D．①② |
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