名校
解题方法
1 . 如图：在三棱柱
中，已知
面
，
，当底面
满足条件__________ 时，有
．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
中，已知面，，当底面满足条件．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
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2021-07-23更新
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402次组卷
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16卷引用：人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3
人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直26.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
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真题
解题方法
3 . 如图所示，在直四棱柱
中，当底面四边形ABCD满足条件
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2017-11-27更新
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947次组卷
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16卷引用：2014-2015学年山西省右玉一中高二上学期第一次月考数学试卷
2014-2015学年山西省右玉一中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）8.6.2 第2课时 直线与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面
，且底面各边都相等，
是PC上的一动点，当点满足________ 时，平面
平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）
中，底面，且底面各边都相等，是PC上的一动点，当点满足平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）
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2023-06-05更新
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542次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（人教B）（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 直线
被圆
所截的弦长为
，则圆的方程可以为_____________ ．（写出一个即可）
被圆所截的弦长为，则圆的方程可以为
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2018-09-26更新
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251次组卷
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4卷引用：北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：直线与圆、极坐标参数方程
名校
解题方法
6 . 写出使得关于
的方程组
无解的一个
的值为
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2022-11-26更新
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641次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，
，M是PC上的一动点，当点M满足___________ 时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）
，M是PC上的一动点，当点M满足
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2022-07-04更新
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1233次组卷
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38卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（2）练习(2)（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 经过两直线
与
的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是________ .（写出一个符合条件的直线方程即可）
与的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是
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解题方法
9 . ，
，
是三直线，
是平面，若
，
，
，
，且__________（填上一个条件即可），则有
．
，，是三直线，是平面，若，，，，且__________（填上一个条件即可），则有．
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2021-09-11更新
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435次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 若某几何体为一个棱长为
的正方体被过顶点
的平面截去一部分后所剩余的部分，且该几何体以图①为俯视图，其正视图和侧视图为图②③④⑤⑥中的两个，则正视图和侧视图的编号依次为______ （填第一组），______ （填第二组）．（写出符合要求的两组编号即可）
的正方体被过顶点的平面截去一部分后所剩余的部分，且该几何体以图①为俯视图，其正视图和侧视图为图②③④⑤⑥中的两个，则正视图和侧视图的编号依次为
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2021-09-08更新
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138次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题（已下线）考点27 三视图与直观图-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题04 分类讨论型【练】【北京版】
