1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过作互相垂直的直线
,
分别与交于点
、
和
、
.
（1）当的倾斜角为
时，求以为直径的圆的标准方程；
（2）问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
：的焦点为，过作互相垂直的直线,分别与交于点、和、.（1）当
的倾斜角为时，求以为直径的圆的标准方程；（2）问是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2 . 以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）将直线
：
（
为参数）化为极坐标方程；
（2）设
是（1）中的直线上的动点，定点
，是曲线
上的动点，求
的最小值.
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）将直线
：（为参数）化为极坐标方程；（2）设
是（1）中的直线上的动点，定点，是曲线上的动点，求的最小值.
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2019-07-15更新
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657次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设相互垂直的直线，分别过椭圆
的左、右焦点
，
，且与椭圆
的交点分别为、和、.
（1）当的倾斜角为时，求以为直径的圆的标准方程；
（2）问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，分别过椭圆的左、右焦点，，且与椭圆的交点分别为、和、.（1）当
的倾斜角为时，求以为直径的圆的标准方程；（2）问是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2019-07-15更新
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803次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
4 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，是线段的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，，，，，是线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-01-16更新
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885次组卷
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4卷引用：【校级联考】河南省平顶山市2018－2019学年高一上学期六校联考数学期末试题
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是平行四边形，
，
，垂足为.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
是
中点，点
在
上，
平面，求线段
的长.
中，底面，底面是平行四边形，，，垂足为.（1）证明：
平面；（2）若
，，是中点，点在上，平面，求线段的长.
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