解题方法
1 . 判断正误
(1)如果直线与平面外的一条直线在平面内的投影垂直,则.( )
(2)如果直线与平面外的一条直线垂直,则与在平面内的投影垂直.( )
(3)如果向量和直线在平面内的投影垂直,则.( )
(4)如果非零向量和平面平行,且和直线垂直,直线不与平面垂直,则垂直于在平面内的投影.( )
(1)如果直线与平面外的一条直线在平面内的投影垂直,则.
(2)如果直线与平面外的一条直线垂直,则与在平面内的投影垂直.
(3)如果向量和直线在平面内的投影垂直,则.
(4)如果非零向量和平面平行,且和直线垂直,直线不与平面垂直,则垂直于在平面内的投影.
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2 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)若直线与圆有公共点,则直线与圆相交.( )
(2)若两圆没有公共点,则两圆一定外离.( )
(3)若两圆外切,则两圆有且只有一个公共点,反之也成立.( )
(4)若两圆有公共点,则|r1-r2|≤d≤r1+r2.( )
(1)若直线与圆有公共点,则直线与圆相交.
(2)若两圆没有公共点,则两圆一定外离.
(3)若两圆外切,则两圆有且只有一个公共点,反之也成立.
(4)若两圆有公共点,则|r1-r2|≤d≤r1+r2.
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3 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线.( )
(2)直线的其他形式的方程都可化为一般式.( )
(3)关于的二元一次方程(不同时为0)一定表示直线.( )
(4)直线经过点且一个方向向量为,则该直线的方程为.( )
(1)直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线.
(2)直线的其他形式的方程都可化为一般式.
(3)关于的二元一次方程(不同时为0)一定表示直线.
(4)直线经过点且一个方向向量为,则该直线的方程为.
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4 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.( )
(2)能用截距式方程表示的直线都能用两点式表示.( )
(3)已知两点的坐标,只能用两点式求直线方程.( )
(4)任何直线都可以用表示.( )
(1)能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.
(2)能用截距式方程表示的直线都能用两点式表示.
(3)已知两点的坐标,只能用两点式求直线方程.
(4)任何直线都可以用表示.
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5 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)空间直角坐标系中x轴上点的横坐标,竖坐标.( )
(2)空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足.( )
(3)关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变,横坐标相反.( )
(4)将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换,结果保持不变.( )
(1)空间直角坐标系中x轴上点的横坐标,竖坐标.
(2)空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足.
(3)关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变,横坐标相反.
(4)将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换,结果保持不变.
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6 . 判断正误(正确的填正确,错误的填错误)
(1)平行的两条直线的斜率一定存在且相等.( )
(2)斜率相等的两条直线(两直线不重合)一定平行.( )
(3)若两条直线垂直,则斜率乘积为-1.( )
(4)若两条直线的斜率都存在且不等,则两条直线相交.( )
(1)平行的两条直线的斜率一定存在且相等.
(2)斜率相等的两条直线(两直线不重合)一定平行.
(3)若两条直线垂直,则斜率乘积为-1.
(4)若两条直线的斜率都存在且不等,则两条直线相交.
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7 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)当或或点P在直线l上时,点P到直线的距离公式仍然适用.( )
(2)当两直线平行时,一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等.( )
(3)在用两平行线间的距离公式时,两方程中x,y的系数对应成比例即可.( )
(4)点到x轴的距离是 .( )
(1)当或或点P在直线l上时,点P到直线的距离公式仍然适用.
(2)当两直线平行时,一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等.
(3)在用两平行线间的距离公式时,两方程中x,y的系数对应成比例即可.
(4)点到x轴的距离是 .
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8 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)直线在y轴上的截距为b.( )
(2)直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离.( )
(3)直线方程的斜截式是一次函数.( )
(4)过点的直线都可以用斜截式方程表示.( )
(1)直线在y轴上的截距为b.
(2)直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离.
(3)直线方程的斜截式是一次函数.
(4)过点的直线都可以用斜截式方程表示.
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9 . 判断正误(正确的打“正确”,错误的打“错误”)
(1)方程表示圆.( )
(2)若圆的标准方程是,则圆心为,半径为m.( )
(3)圆心是原点的圆的标准方程是.( )
(4)已知,则以AB为直径的圆的方程为.( )
(1)方程表示圆.
(2)若圆的标准方程是,则圆心为,半径为m.
(3)圆心是原点的圆的标准方程是.
(4)已知,则以AB为直径的圆的方程为.
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10 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)直线与的交点坐标是.( )
(2)直线和的交点有无数个.( )
(3)直线恒过定点.( )
(4)直线经过直线和的交点.( )
(1)直线与的交点坐标是.
(2)直线和的交点有无数个.
(3)直线恒过定点.
(4)直线经过直线和的交点.
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