名校
解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题:平面内与两定点的距离的比为常数k(
)的点的轨迹为圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,已知
,圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
上有且只有一个点P满足
|.则r的取值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c662cf7b1dc79436ee0829119eb2801.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-15更新
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400次组卷
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19卷引用:【新东方】高中数学20210304-003
(已下线)【新东方】高中数学20210304-003湖南省三湘名校教育联盟2019-2020年高二下学期期末数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-002【高二上】江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)
名校
解题方法
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”
是指底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体
是一个刍甍,其中
是正三角形,
,则以下两个结论:①
;②
,( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f1a449b9325324c3549ebfe110b745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666734423f1818d76a74f171b7420b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160d4e567a1bfd3a6ee159067453579.png)
A.①和②都不成立 | B.①成立,但②不成立 |
C.①不成立,但②成立 | D.①和②都成立 |
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2021-04-19更新
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771次组卷
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17卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷381
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷381浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题13.2 本图形位置关系(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行(二)山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
3 . 出华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥(底面是正方形,侧楼长都相等的四棱锥),四个侧面由
块玻璃拼组而成,塔高
米,底宽
米,则该金字塔的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/15/2636498124529664/2636568210841600/STEM/c17fe0f7-1189-439f-b764-42ba5c864449.png?resizew=293)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf490d0e430e3e7cd05c663882f93d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd1a0475c383701348a36c35aea32f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/15/2636498124529664/2636568210841600/STEM/c17fe0f7-1189-439f-b764-42ba5c864449.png?resizew=293)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-15更新
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691次组卷
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14卷引用:【新东方】杭州新东方数学试卷405
(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷405(已下线)【新东方】417浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师115(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学(文)试题6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(理)试题(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(三)数学试题
19-20高一·浙江·期末
解题方法
4 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知四棱锥
为阳马,
底面
,其三视图如图所示,正视图是等腰直角三角形,其直角边长为2,俯视图是边长为2的正方形,则该阳马的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613991045767168/2615376720494592/STEM/289ed9abac394e63a5500a79a61e8e5b.png?resizew=470)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613991045767168/2615376720494592/STEM/289ed9abac394e63a5500a79a61e8e5b.png?resizew=470)
A.![]() | B.![]() | C.8 | D.![]() |
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解题方法
5 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他总结了刘徽的有关工作,提出来体积计算的原理“幂势既同,则积不容异”,称为祖暅原理,意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体,若在等高处 的截面面积始终相等,则它们的体积相等,利用这个原理求半球
的体积时,需要构造一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_________________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/24/2599812528340992/2602894929944576/STEM/8de7e621-374b-4e39-838d-743c78777515.png?resizew=273)
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6 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的
,并且球的表面积也是圆柱表面积的
,若圆柱的表面积是
,现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2804428c789eff0c917c50ac9aae0961.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600773608284160/2601771982290944/STEM/05959f64af8f44ac8ecd2dc5127a2d18.png?resizew=152)
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2020-11-27更新
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1303次组卷
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9卷引用:浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题8.1 立体几何初步 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(能力提升)B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省下关第一中学教育集团2021~2022学年高二下学期段考(二)数学试题(A卷)
名校
7 . 大约2000多年前,我国的墨子就给出了圆的概念:“一中同长也.”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早100年.已知
是坐标原点,
,若
,则线段
长的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246766d1b839473ecf41c906e11a77ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5294c4128e32fa000914b9a99523f6b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
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440次组卷
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7卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷363
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷363浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
8 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑
中,
平面
,
,
,鳌臑
的四个顶点都在同一个球上,则该球的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器—商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若
取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的
为_______ ,该标准量器表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/3/2585100974235648/2585140239998976/STEM/b13316d8-2fb8-405d-9061-130861b4deb4.png)
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10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是如果两等高的几何体在同高处截得的两几何体的截面面积相等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件,若棱锥的体积为
,圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥的底面半径长是_________ ,母线长是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
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