1 . 在我国，木工工艺源远流长，上到皇宫宫殿，下到桌椅板凳，拥有其独特的魅力与智慧．在制作物品时常利用废弃木料制作木锲，用以加固一些关键部位．如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，侧棱底面，，分别是，的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与底面所成二面角的正弦值．

2 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)设过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点，求时直线的方程．

3 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动．
(1)求线段的中点的轨迹方程；
(2)求曲线与的公共弦长．

4 . 已知直线的方程为．
(1)求直线恒过定点的坐标；
(2)求过点与圆相交的弦的最小值．

5 . 已知圆的圆心坐标为，半径为5，求过点的圆的切线方程________．

6 . 光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在直线的方程为________．

7 . 经过点作直线，若直线与连接与两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为________．

8 . 某艺术比赛提倡能力均衡发展，特别将水晶奖杯设计成具有对称美的形状．其形如图所示，是将棱长为的正四面体沿棱的三等分点，作平行于底面的截面得到所有棱长均为的空间几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．该几何体的体积为	B．该几何体的外接球表面积为
C．该几何体的表面积为	D．该几何体中，二面角的余弦值为

9 . 已知平面上一点，若直线上存在点，使，则称该直线为“点相关直线”，下列直线中是“点相关直线”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知方程有两个不同的解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．