2021年高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

20-21高一下·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 如图，公路

和公路

在点P处交汇，且

，点A处有一所学校，

，一辆拖拉机从P沿公路

前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．

（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？

2021-03-24更新 | 640次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册高效课堂第六章三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切（1）

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 已知

，

，直线

：

，

：

，且

，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．

D．

2020-11-27更新 | 2610次组卷 | 21卷引用：专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练

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20-21高二上·上海浦东新·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

几何意义解绝对值不等式距离新定义

名校

3 . 在平面直角坐标系中，定义

为两点

、

的“切比雪夫距离”，又设点

及直线

上任一点

，称

的最小值为点

到直线

的“切比雪夫距离”，记作

.
（1）求证：对任意三点

、

，都有

；
（2）已知点

和直线

，求

；
（3）定点

，动点

满足

（

），请求出点

所在的曲线所围成图形的面积.

2020-11-12更新 | 2024次组卷 | 8卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 已知直线

和圆

，则“

”是“直线

与圆

相切”的（）.

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-10-27更新 | 670次组卷 | 5卷引用：专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高一下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

5 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于

C．曲线

与曲线

恰有四条公切线，则实数m的取值范围为

D．已知圆

，

为直线

上一动点，过点

向圆C引一条切线

，其中

为切点，则

的最小值为2

2020-09-07更新 | 739次组卷 | 3卷引用：第2章圆与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

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19-20高二下·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

6 . 已知

是圆

上一动点，弦

是圆

的一条动直径，则

的取值范围是________.

2020-09-02更新 | 512次组卷 | 3卷引用：第二章章末检测-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·江西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知圆

：

和圆

：

（

，且

），若两圆外切，则

的最小值为______.

2020-09-01更新 | 378次组卷 | 2卷引用：专题2.5 直线与圆、圆与圆位置关系-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求直线交点坐标求点到直线的距离相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知圆

和圆

的公共弦所在的直线恒过定点

，且点

在直线

上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-18更新 | 3541次组卷 | 16卷引用：阶段测试一直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

用两点间的距离公式求函数最值求点到直线的距离基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知动直线

恒过点

且

到动直线

的最大距离为3，则

的最小值为

A．

B．

C．1

D．9

2020-08-09更新 | 657次组卷 | 14卷引用：第一章直线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三下·甘肃兰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 若直线

始终平分圆

的周长，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-05更新 | 413次组卷 | 13卷引用：云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题

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