1 . 拟在某小区北侧围栏外的草坪上修建健身步道，设计思路为相交的两圆，设计方案如图所示：点为小区出入口，且均在圆上，点正北方向20米处为圆心点正北方向60米处为圆心米，且为两圆的相交弦，求的长.

2 . 随着社会的进步，人民的生活水平逐步提高，金秋时节．公园鲜花盛开，为了让市民有更好地赏花体验，公园开辟出一块区域用作花卉展示，，如图所示，以为坐标原点，建立直角坐标系，弧是圆的一部分，圆上的动点满足到两定点的距离之比等于，曲边图形作为主展区（Ⅰ），梯形作为副展区（Ⅱ）．

(1)求圆的轨迹方程，并计算主展区（Ⅰ）曲边图形的面积；
(2)若弧上的点到线段的最短距离是1，求直线的方程．

3 . 关于直线和圆．下列说法正确的是（       ）

A．直线在轴上的截距为2

B．直线恒过定点

C．若直线与圆相切，则直线与圆的位置关系是相交

D．圆上点，圆上点，则的最大值为

4 . 下列结论正确的是（       ）
①正棱柱的侧面均为全等的矩形；
②棱台侧棱所在的直线必交于一点；
③矩形旋转一周一定形成一个圆柱；
④用平面截圆锥，截面图形均为等腰三角形．

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②③

5 . 公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积与它的直径的立方成正比”，即，与此类似，我们可以得到：
（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积与它的棱长的立方成正比，即；
（2）正方体的体积与它的棱长的立方成正比，即；
（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积与它的棱长的立方成正比，即．
那么________．