1 . 在正方体中，是棱的中点．

（1）作出平面与平面的交线，保留作图痕迹；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．

2 . 如图，P是所在平面外一点，分别是和的中点，试过点做平行于的平面，要求：
   
(1)画出平面分别与平面，平面，平面的交线；
(2)试对你的画法给出证明．

3 . 如图，矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，.

(1)画出平面四边形的平面图，并计算其面积；
(2)若该四边形以为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.

4 . 在正方体中，G，H分别是，的中点．
（1）画出平面与平面的交线，并说明理由；
（2）求证：B，D，H，G四点在同一平面内．

5 . 在水平放置的平面内有一个边长为1的正方形，如图所示，其中的对角线在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的平面图形并求出其面积．