1 . 已知､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为___________.

2 . 对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的曼哈顿“距离”：．如果点，，则______．
给出下列两个命题：①若点在线段上，则；
②在中，若，则；
其中是真命题的为______．

3 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合如图所示将矩形折叠，使点A落在线段DC上．

（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程
（2）当时，求折痕长的最大值．

5 . 已知直线过两直线和的交点，且原点到该直线的距离为，则该直线的方程为_____.