1 . 判断下列各对直线是否平行：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

2 . 已知直线l₁：x＋y＋2＝0，直线l₂在y轴上的截距为－1，且l₁⊥l₂．
(1)求直线l₁与l₂的交点坐标；
(2)已知直线l₃经过l₁与l₂的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求l₃的方程．

3 . 已知直线与直线交于点P．
（Ⅰ）直线过点P且平行于直线，求直线的方程；
（Ⅱ）直线经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线的方程．
（注：结果都写成直线方程的一般式）

4 . 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点和，AB所在直线的方程为，AB⊥AC.
(1)求对角线AC所在直线的方程；
(2)求BC所在直线的方程.

5 . 直线l经过原点，且经过直线与直线的交点，求直线l的方程．

6 . 在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.
（1）求点的坐标；
（2）求的内切圆圆心.

7 . （1）以点（1,3）和（5,-1）为端点的线段的中垂线的方程（请用一般式表示）；
（2）三直线相交于一点，求a的值.

8 . 已知为实数，设直线的方程为，直线的方程为.
（1）若与平行，求的值；
（2）当与相交时，用表示交点的坐标，并说明点一定在某一条定直线上.

9 . 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，若的顶点，，且的欧拉线的方程为.
（1）求外心（外接圆圆心）的坐标；
（2）求顶点的坐标.
（注：如果三个顶点坐标分别为，，，则重心的坐标是.）

10 . 已知直线，
（1）求证，直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）求当和时对应的两条直线的夹角.