1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点M,N的距离之比为定值的点的轨迹是圆”,后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,点P满足.则点P的轨迹方程为____________ ;在三棱锥中,平面,且,该三棱锥体积的最大值为______________ .
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2023-02-01更新
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383次组卷
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2卷引用:云南省三校2023届高三下学期高考备考实用性联考卷(五)(开学考)数学试题
2 . 设、为坐标平面上的点,直线(为坐标原点)与抛物线交于点(异于).
(1) 若对任意,点在抛物线上,试问当为何值时,点在某一圆上,并求出该圆方程;
(2) 若点在椭圆上,试问:点能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;
(3) 对(1)中点所在圆方程,设、是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
(1) 若对任意,点在抛物线上,试问当为何值时,点在某一圆上,并求出该圆方程;
(2) 若点在椭圆上,试问:点能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;
(3) 对(1)中点所在圆方程,设、是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
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