高中数学人教A版必修2 4.1 圆的方程填空题试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 基础练人教A版必修2 重点练

23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

1 . 当点P在圆

上运动时，连接点P与定点

，则线段

的中点M的轨迹方程为________.

2024-01-23更新 | 140次组卷 | 2卷引用：第二章：直线与圆的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 523次组卷 | 29卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知

、

，则以

为直径的圆的标准方程为__________.

2024-01-20更新 | 380次组卷 | 2卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

4 . 已知平面四边形中，点，坐标平面内的点满足，则的取值范围是______

2023-12-26更新 | 436次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题

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一键出卷

23-24高二上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由方程求曲线的图形由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

5 . 已知曲线

的方程为

，下列说法中正确的序号是______.
①无论

取何值，曲线

都关于原点中心对称；
②无论

取何值，曲线

关于直线

和

对称；
③存在唯一的实数

使得曲线

表示两条直线；
④当

时，曲线

上任意两点间距离的最大值为

2023-12-09更新 | 269次组卷 | 5卷引用：上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题

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14-15高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 若方程

表示圆，则实数

的取值范围是______.

2023-09-30更新 | 1267次组卷 | 35卷引用：2014-2015学年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系点与圆的位置关系求参数

名校

7 . 已知点A（1，2）在圆C：

外，则实数m的取值范围为________.

2023-09-07更新 | 949次组卷 | 8卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

开放性试题

8 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）