1 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点和原点；
（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线上.

2 . 已知直线在轴上的截距为，且垂直于直线．
（1）求直线的方程；
（2）设直线与两坐标轴分别交于、两点，内接于圆，求圆的一般方程．

3 . 已知圆：，圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.
（1）求圆的方程；
（2）直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程.

4 . .已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F₁(－c,0)，F₂(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足＝2a.点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足，
(1)设x为点P的横坐标，证明＝a＋x；
(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S＝b²？若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．

5 . （Ⅰ）的三个顶点分别为求其外接圆的方程；
（Ⅱ）求经过点，焦点为的双曲线方程.

6 . 有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程．

7 . 已知圆以为圆心且经过原点O．
(1)若，写出圆C的方程；
(2)在(1)的条件下，已知点的坐标为，设P、Q分别是直线和圆C上的动点，求的最小值及此时点P的坐标．