1 . 在对某校高三学生体质健康状况某个项目的调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男生80人,女生120人,其方差分别为15,10,由此估计样本的方差不可能 为( )
A.11 | B.13 | C.15 | D.17 |
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2 . 杭州是国家历史文化名城,为了给来杭州的客人提供最好的旅游服务,某景点推出了预订优惠活动,下表是该景点在某App平台10天预订票销售情况:
经计算可得:
.
(1)因为该景点今年预订票购买火爆程度远超预期,该App平台在第10天时系统异常,现剔除第10天数据,求
关于
的线性回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)该景点推出团体票,每份团体票包含四张门票,其中
张为有奖门票(可凭票兑换景点纪念品),
的分布列如下:
今从某份团体票中随机抽取2张,恰有1张为有奖门票,求该份团体票中共有3张有奖门票的概率.
附:对于一组数据
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
日期![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量![]() | 1.93 | 1.95 | 1.97 | 1.98 | 2.01 | 2.02 | 2.02 | 2.05 | 2.07 | 0.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e00e4a892d7dd26c388bdcbb12e445.png)
(1)因为该景点今年预订票购买火爆程度远超预期,该App平台在第10天时系统异常,现剔除第10天数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)该景点推出团体票,每份团体票包含四张门票,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | 2 | 3 | 4 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee425ff7537ffeebb12d9e8355a0094c.png)
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3 . 南丁格尔是一位英国护士、统计学家及社会改革者,被誉为现代护理学的奠基人.1854年,在克里米亚战争期间,她在接到英国政府的请求后,带领由38名志愿女护士组成的团队前往克里米亚救治伤员,并收集士兵死亡原因数据绘制了如下“玫瑰图”.图中圆圈被划分为12个扇形,按顺时针方向代表一年中的各个月份.每个扇形的面积与该月的死亡人数成比例.扇形中的白色部分代表因疾病或其他原因导致的死亡,灰色部分代表因战争受伤导致的死亡.右侧图像为1854年4月至1855年3月的数据,左侧图像为1855年4月至1856年3月的数据.下列选项正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/29/63fb01f7-81dc-40dd-a7dd-bce4ce94908d.png?resizew=467)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/29/63fb01f7-81dc-40dd-a7dd-bce4ce94908d.png?resizew=467)
A.由于疾病或其他原因而死的士兵远少于战场上因伤死亡的士兵 |
B.1854年4月至1855年3月,冬季(12月至来年2月)死亡人数相较其他季节显著增加 |
C.1855年12月之后,因疾病或其他原因导致的死亡人数总体上相较之前显著下降 |
D.此玫瑰图可以佐证,通过改善军队和医院的卫生状况,可以大幅度降低不必要的死亡 |
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4 . 在坐标平面内
的区域,随机生成一个横纵坐标均为整数的一个整点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aac473ddb43914f7a4a5d142dd8dfbc.png)
,记该点到坐标原点的距离是随机变量X
相关公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd9fe7e51b7aebba4012e077f621c02.png)
(1)当
时,写出X的分布列和期望.
(2)记随机变量
与
分别表示
的横纵坐标.
①求出
的期望 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/651127534574ec89f87fbe6223ded5bf.png)
②现在实际上选取了四个点
尝试运用样本的平均值去估计数学期望,以此来得到估计值
(四舍五入取整).
(3)记方差
,试证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b96ac0b7b1a9500b16b6f06da6949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aac473ddb43914f7a4a5d142dd8dfbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37784c634db2a54c7f1dc6951172a29.png)
相关公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd9fe7e51b7aebba4012e077f621c02.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c9d7f7f9a3e9ec476f5cf7fda97c88.png)
(2)记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aac473ddb43914f7a4a5d142dd8dfbc.png)
①求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/704f858f73063183e5779257900e694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/651127534574ec89f87fbe6223ded5bf.png)
②现在实际上选取了四个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea2bfe7ece5086158430c8487459f3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71dcc323aa6b7e73f92b2111cc4648be.png)
(3)记方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406721302685612b54af3c223f059b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b958aecb5dc4ed0c6475f84e7eec5ca5.png)
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5 . 数据3,4,5,6,7,8,9,10的中位数为( )
A.6 | B.![]() | C.7 | D.![]() |
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6 . 国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数,其中北方和南方各4个城市的90m²及以下二手住宅销售价格的环比数据如下:
则( )
北方城市 | 环比(单位:%,上月=100) | 南方城市 | 环比(单位:%,上月=100) |
北京 | 99.5 | 上海 | 99.5 |
天津 | 99.6 | 南京 | 99.5 |
石家庄 | 99.6 | 南昌 | 99.6 |
沈阳 | 99.7 | 福州 | 99.8 |
A.4个北方城市的环比数据的极差小于4个南方城市的环比数据的极差 |
B.4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值 |
C.4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差 |
D.4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数 |
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名校
解题方法
7 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出频率分布直方图如图所示,记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为
(
,2,
,6),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119cbb8d68eaa4ea12575f5a70134e05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b2069dd736a65ca79485d32b82a31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
A.x的值为0.0044 |
B.这100户居民该月用电量的中位数为175 |
C.用电量落在区间![]() |
D.这100户居民该月的平均用电量为![]() |
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2024-04-19更新
|
566次组卷
|
3卷引用:浙江省金华十校2024届高三4月模拟考试数学试卷
名校
8 . 为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间,采用样本量比例分配的分层随机抽样,现抽取高一学生40人,其每天学习时间均值为8小时,方差为0.5,抽取高二学生60人,其每天学习时间均值为9小时,方差为0.8,抽取高三学生100人,其每天学习时间均值为10小时,方差为1,则估计该校学生每天学习时间的方差为( )
A.1.4 | B.1.45 | C.1.5 | D.1.55 |
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2024-04-19更新
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1698次组卷
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3卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)专题08 统计图表与用样本估计总体必考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
9 . 已知一组数据
,其中位数为
,平均数为
,极差为
,方差为
.现从中删去某一个数,得到一组新数据,其中位数为
,平均数为
,极差为
,方差为
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f975c4433f9f5b9edbcfabb4aa1df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e90425090dfd36313d564a97289b3b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b350a9a6580cf6f2296095d0694959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0a621a4886d7682be536a9b3638728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926eac04c657327fe496fdf49f023e66.png)
A.若删去3,则![]() |
B.若删去9,则![]() |
C.无论删去哪个数,均有![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-04-17更新
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901次组卷
|
3卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
名校
10 . 有一组样本数据
的平均数是
,方差是
,极差为
,则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4430d542ab6e63baed2e527f538b47b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若方差![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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958次组卷
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2卷引用:2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷