1 . 某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙两个方案．甲方案是废除原有生产线并引进一条新生产线，需一次性投资1000万元，年生产能力为300吨；乙方案是改造原有生产线，需一次性投资700万元，年生产能力为200吨；根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，无论是引进新生产线还是改造原有生产线，设备的使用年限均为6年，该产品的销售利润为1.5万元/吨．
（Ⅰ）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．
（i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于270万的概率；
（ii）以企业6年的净利润的期望值作为决策的依据，试判断该企业应选择哪个方案．（6年的净利润=6年销售利润-投资费用）

2 . 为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表：

机器类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类
销售总额（万元）
销售量（台）
利润率

利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值．
（Ⅰ）从该公司本月卖出的机器中随机选一台，求这台机器利润率高于0.2的概率；
（Ⅱ）从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台，求这两台机器的利润率不同的概率；
（Ⅲ）假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利万元，销售一台第二类机器获利万元，…，销售一台第五类机器获利，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为，设，试判断与的大小．（结论不要求证明）

3 . 某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用与销售利润的统计数据如右表，由表中数据，得线性回归方程，则下列结论错误的是（　　 ）

广告费用x（万元）	2	4	5	6
销售利润y（万元）	5	7	9	11

A．

B．

C．直线过点

D．直线过点

4 . 某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元吨．
1根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；
2将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．
根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率；
试预测该企业3年的总净利润年的总净利润年销售利润一投资费用

5 . 某商场5个分店某日的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/万元	3	5	6	7	9
利润额y/万元	2	3	3	4	5

(1)求关于销售额的回归直线方程；
(2)当销售额为4万元时，估计该零售店的利润额(万元)．附：对于一组数据，……，其回归线斜率和截距的最小二乘估计分别为；，

6 . 每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

（1）假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率；
（2）在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元．而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）；

降雨量	[100，200）	[200，300）	[300，400）	[400，500）
亩产量	500	700	600	400

7 . 下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是

A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B．支出最高值与支出最低值的比是6：1

C．第三季度的月平均收入为50万元

D．利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）

8 . 某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况的统计如图所示，下列说法正确的是

A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B．支出最高值与支出最低值的比是3:1

C．7至9月的日平均支出为50万元

D．利润最高的月份是2月份

9 . 为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”，为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：

由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关系.
（1）求关于的线性回归方程；（结果保留三位小数）；
（2）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；
（3）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？
参考数据：，.
参考公式：，.

10 . 某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择：
(1)投资A项目一年后获得的利润X₁(万元)的概率分布列如下表所示：

且X₁的数学期望E(X₁)=12
(2)投资B项目一年后获得的利润X₂(万元)与B项目产品价格的调整有关， B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0< p <1)和1-p. 经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X₂的关系如下表所示：

（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若E(X₁)< E(X₂)，则选择投资B项目，求此时 p的取值范围.