1 . 为应对新冠疫情，重庆市于2020年1月24日启动重大突发公共卫生事件一级响应机制，要求市民少出门，少聚集，于是快递业务得到迅猛发展．为满足广大市民的日常生活所需，某快递公司以优厚的条件招聘派送员，现给出了两种日薪薪酬方案，
甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；
乙方案：底薪150元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励10元．
（Ⅰ）请分别求出这两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；
（Ⅱ）根据该公司所有派送员10天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格：

日均派送单数	50	54	56	58	60
频数（天）	2	3	2	2	1

回答下列问题：
①根据以上数据，设每名派送员的日薪为X（单位：元），试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差；
②结合①中的数据，根据统计学的思想，若你去应聘派送员，选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由．（参考数据：17²＝289，37²＝1369）

2 . 如图是调查某学校高三年级男生，女生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生800人，女生600人（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取33人，则抽取的男生人数为_____．

3 . 北京公交101路是北京最早的无轨电车之一，最早可追溯至1957年.游客甲与乙同时从红庙路口西站上了开往百万庄西口站方向的101路公交车，甲将在朝阳门外站之前的任意一站下车，乙将在神路街站之前的任意一站下车，他们都至少坐一站再下车，则甲比乙后下车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图为某市2018年2月28天的日空气质量指数（单位）折线图，   
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：

空气质量指数 (单位)						300以上
空气质量等级	1组优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5组重度污染	6级严重污染

（Ⅰ）研究人员发现，空气质量指数测评中与燃烧排放的两个项目存在线性相关关系，以为单位，下表给出与的相关数据．

	0.5	1	1.5
	1	2	4

求关于的回归方程，若将的值近似当成空气质量指数，请估计当排放量是时，空气质量的等级．（回归方程的系数是，）
（Ⅱ）如果从2月15日到2月20日6天中随机抽2天，求至少有一天为4级中度污染的概率．

5 . 某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为__________．

6 . 若通过10组数据得到关于的线性回归方程为，且，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7 . 世界各国越来越关注环境保护问题，某检测点连续100天监视空气质量指数（），将这100天的数据分为五组，各组对应的区间分别为，，，，，并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图.

（1）请将频率分布直方图补充完整；
（2）已知空气质量指数在内的空气质量等级为优，在内的空气质量等级为良，分别求这100天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数；
（3）若这100天中，在的天数与在的天数相等，估计的值.

8 . 执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）

A．

B．

C．3

D．-3

9 . 北京公交101路是北京最早的无轨电车之一，最早可追溯至1957年.游客甲与乙同时从红庙路口西站上了开往百万庄西口站方向的101路公交车，甲将在故宫站之前的任意一站下车，乙将在展览路站之前的任意一站下车，他们都至少坐一站再下车，则甲比乙后下车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，叫做“物不知数”问题，后由宋朝数学家秦九韶在《数书九章》中给出了完整系统的解答.此类问题在后续发展过程中形成了多种简便快捷的求解方法，下边的程序框图给出了某个“物不知数”问题最小整数解的求解方法——“逐步约束法”.其中，若正整数n除以正整数m的余数为r，则记为，例如.执行该程序框图，则输出的n为（       ）

A．20

B．38

C．47

D．53