1 . 某农场为创收，计划利用互联网电商渠道销售一种水果，现随机抽取100个进行测重，根据测量的数据作出其频率分布直方图，如图所示.

（1）以每组中间值作为该组的重量，估计这100个水果中，平均每个水果的重量；
（2）已知该农场大约有20万个这种水果，某电商提出两种收购方案：方案一：按照10元/千克的价格收购；方案二：低于2千克的按照15元/个收购，不低于2千克且不超过2.6千克的按照23元/个收购，超过2.6千克的按照40元/个收购.请问该农场选择哪种收购方案预期收益更多？

2 . 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目．若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．某学校为了了解高一年级200名学生选考科目的意向，随机选取20名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别	选考方案确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	选考方案确定的有5人	5	5	2	1	2	0
	选考方案待确定的有7人	6	4	3	2	4	2
女生	选考方案确定的有6人	3	5	2	3	3	2
	选考方案待确定的有2人	1	2	1	0	1	1

（1）在选考方案确定的男生中，同时选考物理、化学、生物的人数有多少？
（2）从选考方案确定的男生中任选2名，试求出这2名学生选考科目完全相同的概率．

3 . 某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．

科目          方案                      人数		物理	化学	生物	政治	历史	地理
一	220	√	√		√
二	200	√		√		√
三	180	√	√	√
四	175			√		√	√
五	135		√		√		√
六	90				√	√	√

（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.

4 . 最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财. 现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：

投资结果	获利	不赔不赚	亏损
概 率

（2）购买基金：

投资结果	获利	不赔不赚	亏损
概 率

（Ⅰ）当时，求q的值；
（Ⅱ）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求的取值范围；
（Ⅲ）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．