1 . 七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，后清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.”在18世纪，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.完整图案为一大正方形（如图），包含五块等腰直角三角形、一块小正方形和一块平行四边形，如果在此大正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系．用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个．落入其内切圆中的点有22个，则圆周率（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某地区公共卫生部门为了了解本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行了调查．调查中使用了下面两个问题：
问题一：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？
问题二：你是否经常吸烟？
调查者设计了一个随机化装置：一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子，每个被调查者随机从袋子中摸取1个球（摸出的球再放回袋子中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做，如果一年按365天计算，且最后盒子中有60个小石子，则可以估计出该地区中学生吸烟人数的百分比为（       ）

A．7%

B．8%

C．9%

D．30%

6 . “渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2 578)．在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是_____．

7 . 某校学生可以根据自己的兴趣爱好，参加各种形式的社团活动.为了解学生的意向，校数学建模小组展开问卷调查并绘制统计图表如下：

你最喜欢的社团类型是什么？—您选哪一项？（单选） A.体育类如：羽毛球、足球、毽球等 B.科学类如：数学建模、环境与发展、电脑等 C.艺术类如：绘画、舞蹈、乐器等 D.文化类如：公关演讲、书法、文学社等 E.其他

   
由两个统计图表可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为（       ）

A．500，28.8°

B．250，28.6°

C．500，28.6°

D．250，28.8°

8 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”，某村书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植､适量种植，少量种植.根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如下图所示.同时该书记调查了其他地区采取三种不同种植量的农民在不同市场销量等级下的平均收入如表1(表中收入单位：万元)：

种植量 销量等级	大量	适量	少量
好	■	9	4
中	8	7	4
差	-4	0	2

但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：

收入(万元)	11	11.5	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15
频数(户)	5	10	15	10	15	20	10	10	5

（1）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好､中，差的概率(以频率代替概率)；
（2）根据表2所给数据，请计算在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的平均收益，并补全表1.

9 . A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，规格为，其边长之比非常接近，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准.我们称这种边长比例满足的矩形为“优美矩形”.现有一长方体，其中，，，则从此长方体的表面六个矩形中任意选取一个矩形，则取到“优美矩形”的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 2011年国际数学协会正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率.现用我国何承天发明“调日法”来得到的近似数，其原理是设实数的不足近似值和过剩近似值为和，则是更为精确的不足近似值或过剩近似值.若令，则第一次用“调日法”后得，它是的更为精确的不足近似值，即.若每次都取得简分数，则第次用调日法后的近似值为，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5