1 . 某单位举办演讲比赛，最终来自四个部门共12人进入决赛，把四个部门进入决赛的人数作为样本数据.已知样本方差为2.5，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________.

2 . 一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2.现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，方差为______.

3 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

4 . 已知一组正数，，，的方差为，则数据，，，的平均数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 某停车场临时停车按时段收费，收费标准如下：每辆汽车一次停车不超过1小时时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）.现有甲、乙两人在该地停车，两人停车都不超过4小时.
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车费多于14元的概率为，求甲的停车费为6元的概率；
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.

7 . 从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：），所得数据用茎叶图表示如图，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（       ）

A．甲乙两班同学身高的极差相等	B．甲乙两班同学身高的平均值相等
C．甲乙两班同学身高的中位数相等	D．乙班同学身高在以上的人数较多

8 . 2021级是广西新高考的第一届，根据新高考改革方案，2024年将采用“3+1+2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学、外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”．
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生的选科组合中选到物理和化学的概率；
(2)按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为，，，，五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：

等级
人数比例
赋分区间

将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为，原始分为时，等数分为，计算结果四舍五入取整．该校某次化学考试的原始分最低分为51，最高分为99，呈连续整数分布，其频率分布直方图如图所示：

①按照等级分赋分规则（例如由频率分布直方图可得此次化学考试的原始分成绩位于区间的占比为，位于区间的占比为，估计等级的原始分区间的最低分为，所以估计此次考试化学成绩等级的原始分区间为），请你估计此次考试化学成绩等级的原始分区间；
②用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成绩的原始分为80分，试计算其等级分．

9 . 2022年6月6日是第27个“全国爱眼日”，为普及科学用眼知识，提高群众健康水平，预防眼疾，某区残联在残疾人综合服务中心开展“全国爱眼日”有奖答题竞赛活动.已知5位评委老师按百分制（只打整数分）分别给出某参赛小队评分，可以判断出一定有评委打满分的是（       ）

A．平均数为98，中位数为98	B．中位数为96，众数为99
C．中位数为97，极差为9	D．平均数为98，极差为6

10 . 佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫的功效．经研究发现一批香囊中一种草药甲的含量x（单位：克）与香囊功效y之间满足，现从中随机抽取了6个香囊，得到香囊中草药甲的含量的平均数为6克，香囊功效的平均数为15，则这6个香囊中草药甲含量的标准差为______克．