真题
名校
1 . 某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频率分布表
(Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 | |||||
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
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2016-12-03更新
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9728次组卷
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19卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题人教B版高中数学必修三同步测试:模块综合测评1人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)5.1.4 用样本估计总体-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
解题方法
2 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)的影响,统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据,得到散点图如图所示.
(1)利用散点图判断和(其中均为大于的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理,令,得到相关统计量的值如下表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
(3)已知企业年利润(单位:千万元)与的关系为(其中),根据第(2)问的结果判断,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(1)利用散点图判断和(其中均为大于的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理,令,得到相关统计量的值如下表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2019-09-24更新
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1310次组卷
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11卷引用:河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题
河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题
真题
名校
3 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
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2016-12-03更新
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3261次组卷
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19卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟文科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学必修3第三章章末评估验收(三)北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测北京市第四十三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西钦州市大寺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.2.2 等可能性(续)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十六)古典概型的应用(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
解题方法
4 . 发展扶贫产业,找准路子是关键,重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路,还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地.通过种植黄精,华溪村村民的收入逐年递增.以下是2014年至2020年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图:
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为每户平均可支配收入(千元)关于年份代码的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由),并建立关于的回归方程(结果保留1位小数);
(2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元);
(3)从2014年至2020年中任选两年,求事件:“恰有一年的每户平均可支配收入超过22(千元)”的概率.
参考数据:
其中,.
参考公式:线性回归方程中,,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
每户平均可支配收入(千元) | 4 | 15 | 22 | 26 | 29 | 31 | 32 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为每户平均可支配收入(千元)关于年份代码的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由),并建立关于的回归方程(结果保留1位小数);
(2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元);
(3)从2014年至2020年中任选两年,求事件:“恰有一年的每户平均可支配收入超过22(千元)”的概率.
参考数据:
22.7 | 1.2 | 759 | 235.1 | 13.2 | 8.2 |
参考公式:线性回归方程中,,.
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2022-04-19更新
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425次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)对点练65 相关关系与回归分析-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章复习提升2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)
名校
5 . 有下列说法:
①若某商品的销售量(件)关于销售价格(元/件)的线性回归方程为,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线一定过样本点中心;
③若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1;
④在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
⑤在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好;
其中正确的结论有几个
①若某商品的销售量(件)关于销售价格(元/件)的线性回归方程为,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线一定过样本点中心;
③若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1;
④在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
⑤在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好;
其中正确的结论有几个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-06-18更新
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3225次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学(理)试题
河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学(理)试题(已下线)1.3 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
6 . 一个公司有8名员工,其中6名员工的月工资分别为5200,5300,5500,6100,6500,6600,另两名员工数据不清楚,那么8位员工月工资的中位数不可能是( )
A.5800 | B.6000 | C.6200 | D.6400 |
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2017-05-03更新
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889次组卷
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12卷引用:山东省青岛2017届高三二模检测理科数学试题
山东省青岛2017届高三二模检测理科数学试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征上海市新川中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题(已下线)模块18 基本统计方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 单元测试6.4.1样本的数字特征 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
7 . 下列关于程序框图的说法正确的是( )
①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;
②程序框图的第一部分应有一条从入口到出口的路径通过它;
③程序框图的循环可以是无尽循环;
④程序框图中判断框内的条件是唯一的.
①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;
②程序框图的第一部分应有一条从入口到出口的路径通过它;
③程序框图的循环可以是无尽循环;
④程序框图中判断框内的条件是唯一的.
A.①②③ | B.②③ | C.①④ | D.①② |
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2018-03-10更新
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256次组卷
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2卷引用:2017-2018学年高一数学人教A版必修3同步练习 1.1.1算法的概念
名校
解题方法
8 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,1),[1,2),…,[8,9)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图,其中.
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
(1)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表);
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
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2020-05-25更新
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4458次组卷
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11卷引用:江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计单元自测卷(一)福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(三)吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
9 . 某工厂抽取了一台设备在一段时间内生产的一批产品,测量一项质量指标值,绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)计算该样本的平均值,方差;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)根据长期生产经验,可以认为这台设备在正常状态下生产的产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差.任取一个产品,记其质量指标值为.若,则认为该产品为一等品;,则认为该产品为二等品;若,则认为该产品为不合格品.已知设备正常状态下每天生产这种产品1000个.
(i)用样本估计总体,问该工厂一天生产的产品中不合格品是否超过?
(ii)某公司向该工厂推出以旧换新活动,补足50万元即可用设备换得生产相同产品的改进设备.经测试,设备正常状态下每天生产产品1200个,生产的产品为一等品的概率是,二等品的概率是,不合格品的概率是.若工厂生产一个一等品可获得利润50元,生产一个二等品可获得利润30元,生产一个不合格品亏损40元,试为工厂做出决策,是否需要换购设备?
参考数据:①;②;③,.
(1)计算该样本的平均值,方差;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)根据长期生产经验,可以认为这台设备在正常状态下生产的产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差.任取一个产品,记其质量指标值为.若,则认为该产品为一等品;,则认为该产品为二等品;若,则认为该产品为不合格品.已知设备正常状态下每天生产这种产品1000个.
(i)用样本估计总体,问该工厂一天生产的产品中不合格品是否超过?
(ii)某公司向该工厂推出以旧换新活动,补足50万元即可用设备换得生产相同产品的改进设备.经测试,设备正常状态下每天生产产品1200个,生产的产品为一等品的概率是,二等品的概率是,不合格品的概率是.若工厂生产一个一等品可获得利润50元,生产一个二等品可获得利润30元,生产一个不合格品亏损40元,试为工厂做出决策,是否需要换购设备?
参考数据:①;②;③,.
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2019-05-19更新
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774次组卷
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4卷引用:【全国百强校】云南省师范大学附属中学2019届高三第八次月考数学(理)试题
【全国百强校】云南省师范大学附属中学2019届高三第八次月考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 已知一组数据丢失了其中一个,另外六个数据分别是、、、、、,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失的数据可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-05更新
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554次组卷
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3卷引用:山东省沂水县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
山东省沂水县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 第1课时 用样本估计总体的集中趋势参数(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)