名校
解题方法
1 . 元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走.遇店添一倍,逢友饮一斗.”基于此情景,设计了如图所示的程序框图,若输入的
,输出的
,则判断框中可以填( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/14/2872274773262336/2878263853244416/STEM/bc1a59f9-fdf3-42f0-95d4-9431307e28dd.png?resizew=576)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af86a954dad92dfc94f837955f82718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/14/2872274773262336/2878263853244416/STEM/bc1a59f9-fdf3-42f0-95d4-9431307e28dd.png?resizew=576)
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2021-12-24更新
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945次组卷
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5卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
2 . 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,直到今天这种算法仍是多项式求值比较先进的算法.如图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例,把
进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算.我们使用该程序时输入
,
,
,运行中依次输入了
,
,
,
,则该程序运行是最后输出的
是( )转化的10进制数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637569684111360/2645711163031552/STEM/7f70df7fdf1f4044bb2843a4e0c778ce.png?resizew=262)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224d30ca84f1aeeeda7a718e751a4925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8078dbafd61c991e1ca41d37c2d8d13f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced4e381e8c3336848b8c436dbc584f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f21c9c920ec8bc13650e9b2f455290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ecf69901899bba130968c7a091790d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e375fc24463eb3f06d73f52a6c96d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637569684111360/2645711163031552/STEM/7f70df7fdf1f4044bb2843a4e0c778ce.png?resizew=262)
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 素数分布是数论研究的核心领域之一,含有众多著名的猜想.
世纪中叶,法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”:对所有自然数
,存在无穷多个素数对
.其中当
时,称
为“孪生素数”,
时,称
为“表兄弟素数”.在不超过
的素数中,任选两个不同的素数
、
(
),令事件
为孪生素数},
为表兄弟素数},
,记事件
、
、
发生的概率分别为
、
、
,则下列关系式成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb77479b63fd7759749d31d9eb71d6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3a9e0edf2bc4f3ecf1122380e864ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd4d4f41842c725d91005f315741455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391c6e33329f5f4ad0c5107520d9a5cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b459aa38bd06fa9b5b0412c51121dd48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158385dd99a860d8e84c3b5142c4793e.png)
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2021-01-16更新
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1242次组卷
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12卷引用:综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过
(已下线)综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)专题09 概率-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.2(2) 等可能性(续)(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 概率 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数
名校
4 . 如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底(公元前470年~公元前410年)用于求月牙形图形面积所构造的几何图形,先以
为直径构造半圆
,
为弧
的中点,
为线段
的中点,再以
为直径构造半圆
,则由曲线
和曲线
所围成的图形为月牙形,在图形
内任取一点,则该点在月牙形内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/18/2617014771736576/2618923658076160/STEM/1870fe03-9c96-4be3-b594-084e75f9a7ec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a0d238b6e9b49bbea22a79402e8e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ff27eea7545bb06f9472f91290c54e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/18/2617014771736576/2618923658076160/STEM/1870fe03-9c96-4be3-b594-084e75f9a7ec.png)
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2020-12-21更新
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384次组卷
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2卷引用:云南、广西、贵州、四川四省名校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题
5 . 《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,
表示一根阴线),现有
人各自随机的从八卦中任取两卦,恰有
人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/26ffaae1-3aef-4223-9a71-676d810437f0.png?resizew=168)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/93a4a3da-34b2-4746-abe1-93e4f25d1ddd.png?resizew=36)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/b8dba476-6d9d-4d39-9f9d-d0d84c5925d5.png?resizew=49)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/26ffaae1-3aef-4223-9a71-676d810437f0.png?resizew=168)
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解题方法
6 . 第24届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图,会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的一个锐角为
,且
.若在大正方形内随机取一点,则该点取自小正方形区域的概率为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d0a9ca15f620a37ba35bdd875ff77b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/d1d2a41d-01e5-4e9c-89b0-57cbff2991f4.png?resizew=137)
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407次组卷
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6卷引用:山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学(理)试题
山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学(理)试题江西宜春市2021届高三上学期数学(文)期末试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(文)试题
7 . 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.”其中“解”字的意思是用一个平面对某几何体进行切割.已知正方体
,随机在线段
上取一点,过该点作垂直于
的平面
,则平面
“解”正方体
所得的大、小两部分体积之比大于5的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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2020-09-26更新
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303次组卷
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7卷引用:河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题
河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)文科数学试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
解题方法
8 . 干支是天干(甲、乙、…、癸)和地支(子、丑、…、亥)的合称,“干支纪年法”是我国传统的纪年法.如图是查找公历某年所对应干支的程序框图.例如公元
年,即输入
,执行该程序框图,运行相应的程序,输出
,从干支表中查出对应的干支为辛酉.我国古代杰出数学家秦九韶出生于公元
年,则该年所对应的干支为( )
六十干支表(部分)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/19/2553076852752384/2554074417324032/STEM/95a7219a8f5a42d69479e0ca18faac79.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49daa117fd4888af73f4d19a6702730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c5419b57e0543a700b98e5bdfe8b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e8afa635c039e43d7f6f9094308b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319e7f7ba9f0cecf36a17b2e6e71de4.png)
六十干支表(部分)
戊辰 | 己巳 | 庚午 | 辛未 | 壬申 |
己未 | 庚申 | 辛酉 | 壬戌 | 癸亥 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/19/2553076852752384/2554074417324032/STEM/95a7219a8f5a42d69479e0ca18faac79.png?resizew=174)
A.戊辰 | B.辛未 | C.已巳 | D.庚申 |
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2020-09-20更新
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283次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第一次质量监测理科数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第一次质量监测理科数学试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)
名校
解题方法
9 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence)又称黄金分割数列,因为数学家昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子引入,故又称为“兔子数列”,在数学上斐波那契数列被以下递推方法定义:数列
满足:
,
,现从该数列的前10项中随机的抽取一项,则该数除以3余数为1的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef91c948ec388a8c0ed5ecb443c2f76.png)
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名校
10 . 法国的数学家费马(PierredeFermat)曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想:当整数
时,找不到满足
的正整数解.该定理史称费马最后定理,也被称为费马大定理.现任取
,则等式
成立的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4080dd1f86503af97babf94266ae4141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
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2020-09-08更新
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326次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题