名校
1 . 在第29个世界读书日活动到来之际，遵义市某高中学校为了了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，样本的平均数为4，方差为5；乙同学抽取一个容量为8的样本，样本的平均数为7，方差为10；将甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本，则合在一起后的样本方差是（结果精确到0.01）（ ）
| A．5.34 | B．6.78 | C．9.44 | D．11.46 |
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2024-05-16更新
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439次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 苏格拉数学家科林.麦克考林（Colin Maclaurin）研究出了著名的Maclauin级数展开式，其中一个为
，据此展开式，如图所示的程序框图的输出结果
约为（ ）
，据此展开式，如图所示的程序框图的输出结果约为（ ）
| A．2 | B．1 | C．0.5 | D．0.25 |
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2024-03-06更新
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246次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
3 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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488次组卷
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4卷引用：四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）专题08 统计案例分析（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）黄金卷02（文科）
名校
解题方法
4 . 南宋时期的数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有一个如图所示的“三角垛”问题，在“三角垛”的最上层放有一个球，第二层放有3个球，第三层放有6个球，……依此规律，其相应的程序框图如图所示．若输出的的值为56，则程序框图中①处可以填入（ ）
的值为56，则程序框图中①处可以填入（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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231次组卷
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5卷引用：陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题
陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）
解题方法
5 . 七巧板又称七巧图，智慧板，是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说：“宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名.明严澈蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅.其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余.近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形（其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形；③为一块中型等腰直角三角形；④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形；⑥为一块正方形；⑦为一块平行四边形）.现从该三角形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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298次组卷
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2卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题
6 . 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale1820－1910）设计的，图中每个扇形圆心角都相等，半径长短表示数量大小.某机构统计了近些年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图如下，根据此图，下列说法错误的是（ ）
| A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 |
| B．2017年至2018年，知识付费用户数量增加量为近些年来最多 |
| C．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 |
| D．2016年至2022年，知识付费用户数量的年增加量逐年递增 |
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7 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则（ ）
| A．输出的m的值为25 | B．输出的n的值为75 |
| C．输出的m的值为大僧的人数 | D．输出的n的值为大僧的人数 |
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2023-06-01更新
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437次组卷
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5卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题
解题方法
8 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或圆形，具有向四面八方扩张的感觉.图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形为等腰直角三角形.若向图2随机投一点，则该点落在白色部分的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-30更新
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362次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 宋神宗熙宁九年文学家苏轼在《水调歌头·明月几时有》中有一名句“月有阴晴圆缺”表达了他超脱的胸怀。而球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式
，其中
为球的半径，
为球缺的高．现有一球与一棱长为
的正方体的各棱均相切，若往该正方体内投点，则该点不在球内部的概率为（ ）
，其中为球的半径，为球缺的高．现有一球与一棱长为的正方体的各棱均相切，若往该正方体内投点，则该点不在球内部的概率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 弹幕射击游戏（Shooting Game，简称STG）是一类由玩家操纵虚拟角色（通常称为自机）发射子弹击毁敌方，同时躲避敌方发射的子弹的电子游戏.自机和子弹都有一个判定范围，并遵循“方形判定法则”：自机和子弹的判定范围均为正方形（二者均有一组对边平行于水平轴，且移动时正方形保持平移），若两个正方形内部产生相交，则判定为中弹.出于观赏性需要，自机的判定区域会被小圆包起，子弹的外观贴图也会比实际判定范围大.例如下图的自机（即图中的黑框小圆），规定其半径为1，自机的实际判定范围是该圆的内接正方形.现欲设计一种圆形外观的子弹，其判定范围完全落在圆内，正方形的中心和圆的中心重合，且满足：可以做到使自机的小圆的外观贴图内切于子弹外观贴图的最左侧且不判定中弹.若要求子弹的判定范围至多占其外观贴图面积的，取
，
，则子弹外观贴图半径的最小值约为（ ）
，取，，则子弹外观贴图半径的最小值约为（ ）| A．3.5 | B．4 | C．4.5 | D．5 |
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