2024高一下·全国·专题练习
1 . 为了了解我国电视机的销售情况，小张在某网站上下载了此图：
(2)由图可知，电视机的销售总量在2011年达到最大值，你认为电视机销售总量出现下滑的主要原因是什么？
(2)由图可知，电视机的销售总量在2011年达到最大值，你认为电视机销售总量出现下滑的主要原因是什么？
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23-24高二下·江苏·课前预习
2 . 判断以下两个变量之间是否具有相关关系？
(1)正方形的面积与其周长之间的关系；
(2)父母的身高与子女的身高之间的关系；
(3)学生的学号与身高；
(4)汽车匀速行驶时的路程与时间的关系.
(1)正方形的面积与其周长之间的关系；
(2)父母的身高与子女的身高之间的关系；
(3)学生的学号与身高；
(4)汽车匀速行驶时的路程与时间的关系.
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
3 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究，采集了
的一组数据如下表所示：
该社团对上述数据进行了分析，发现
与
之间具有线性相关关系．
(1)画出表中数据的散点图，并指出与之间的相关系数
是正还是负；
(2)求出关于的线性回归方程，并写出当
时，预测数据的值．
附：在线性回归方程
中，
，其中
为样本平均值．
的一组数据如下表所示：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 52.5 | 45 | 40 | 30 | 25 | 17.5 |
与之间具有线性相关关系．(1)画出表中数据的散点图，并指出
与之间的相关系数是正还是负；(2)求出
关于的线性回归方程，并写出当时，预测数据的值．附：在线性回归方程
中，，其中为样本平均值．
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解题方法
4 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第
条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第
条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣
分，罚款
元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的
个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
参考公式：
，
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
；
(2)预测该路口
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份 |
|
|
|
|
|
违章驾驶员人数 |
|
|
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|
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，(1)请利用所给数据求违章人数
与月份之间的回归直线方程；(2)预测该路口
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
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名校
解题方法
5 . 在入室盗窃类案件中，出现频率最高的痕迹物证之一就是足迹． 负重行走对足迹步伐特征影响的规律强，而且较为稳定． 正在行走的人在负重的同时，步长变短，步宽变大，步角变大． 因此， 以身高分别为170cm， 175cm， 180cm的人员各 20名作为实验对象，让他们采取双手胸前持重物的负重方式行走，得到实验对象在负重0kg，5kg，10kg，15kg，20kg状态下相对稳定的步长数据平均值． 并在不同身高情况下，建立足迹步长s(单位：cm)关于负重x(单位：kg)的三个经验回归方程． 根据身高 170cm组数据建立线性回归方程①： 
；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 
根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： 
．
(1)根据身高 180cm组的统计数据，求
，
的值，并解释参数的含义；
(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附：
．为回归方程， 
，
，
，
；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： ．(1)根据身高 180cm组的统计数据，求
，的值，并解释参数的含义；| 身高 180cm不同负重情况下的步长数据平均值 | |||||
| 负重x/kg | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 足迹步长s/cm | 74.35 | 73.50 | 71.80 | 68.60 | 65.75 |
(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附：
．为回归方程， ，，，
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2023-11-26更新
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545次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 已知高三某学生为了迎接高考，参加了学校的5次模拟考试，其中5次的模拟考试成绩如表所示，
设变量x，y满足回归直线方程
．
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测2024年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩都大于500分的概率．
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
| 次数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考试成绩（y） | 498 | 499 | 497 | 501 | 505 |
．(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测2024年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩都大于500分的概率．
参考公式：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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解题方法
7 . 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们3人早上到校先后的可能性相等，求：
(1)事件“小燕比小明先到校”的概率；
(2)事件“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率．
(1)事件“小燕比小明先到校”的概率；
(2)事件“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率．
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2023-10-09更新
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147次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章2.2古典概型的应用
解题方法
8 . 袋中有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任意摸出2个，求至少摸出1个黑球的概率．
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2023-10-09更新
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166次组卷
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5卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章2.2古典概型的应用
北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章2.2古典概型的应用（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2 古典概型的应用北师大版（2019）必修第一册课本例题2.2 古典概型的应用【导学案】2.2 古典概型的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率
解题方法
9 . 连续抛掷一枚均匀的骰子2次，试求下列事件的概率：
(1)第一次掷出的点数恰好比第二次的大3；
(2)第一次掷出的点数比第二次的大；
(3)2次掷出的点数均为偶数．
(1)第一次掷出的点数恰好比第二次的大3；
(2)第一次掷出的点数比第二次的大；
(3)2次掷出的点数均为偶数．
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2023-10-09更新
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268次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章2.1古典概型的概率计算公式
10 . 在试验
“袋中有白球3个（编号为1，2，3）、黑球2个（编号为1，2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，摸到白球的结果分别记为
，
，
，摸到黑球的结果分别记为
，
．指出下列随机事件的含义：
(1)事件
；
(2)事件
；
(3)事件
．
“袋中有白球3个（编号为1，2，3）、黑球2个（编号为1，2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，摸到白球的结果分别记为，，，摸到黑球的结果分别记为，．指出下列随机事件的含义：(1)事件
；(2)事件
；(3)事件
．
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2023-10-08更新
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75次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章1.3随机事件
