1 . 大气污染物（直径不大于2.5的颗粒物）的浓度超过一定限度会影响人的身体健康．为研究浓度y（单位：）与汽车流量x（单位：千辆）的线性关系，研究人员选定了10个城市，在每个城市建立交通监测点，统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的浓度，得到如下数据：

城市编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
x	1.300	1.444	0.786	1.652	1.756	1.754	1.200	1.500	1.200	0.908	13.5
y	66	76	21	170	156	120	72	120	100	129	1030

并计算得，，．
(1)求变量关于的线性回归方程；
(2)根据内浓度确定空气质量等级，浓度在0～35为优，35～75为良，75～115为轻度污染，115～150为中度污染，150～250为重度污染，已知某城市内过往的汽车流量为1360辆，判断该城市的空气质量等级．
参考公式：线性回归方程为，其中以．

2 . 在入室盗窃类案件中，出现频率最高的痕迹物证之一就是足迹． 负重行走对足迹步伐特征影响的规律强，而且较为稳定． 正在行走的人在负重的同时，步长变短，步宽变大，步角变大． 因此， 以身高分别为170cm， 175cm， 180cm的人员各 20名作为实验对象，让他们采取双手胸前持重物的负重方式行走，得到实验对象在负重0kg，5kg，10kg，15kg，20kg状态下相对稳定的步长数据平均值． 并在不同身高情况下，建立足迹步长s(单位：cm)关于负重x(单位：kg)的三个经验回归方程． 根据身高 170cm组数据建立线性回归方程①： ；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： ．
(1)根据身高 180cm组的统计数据，求，的值，并解释参数的含义；

身高 180cm不同负重情况下的步长数据平均值
负重x/kg	0	5	10	15	20
足迹步长s/cm	74.35	73.50	71.80	68.60	65.75

(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附： ．为回归方程， ，，，

3 . 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们3人早上到校先后的可能性相等，求：
(1)事件“小燕比小明先到校”的概率；
(2)事件“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率．

4 . 某航空公司为了利润最大化，希望获得旅客选择座位时的倾向，依据座位的受欢迎程度收取选座服务附加费．这项调查的总体是什么？

5 . 即将升入高二的同学面临着在物理、化学、生物、历史、地理、政治六个科目中选择三科作为等级性考试科目．学校在选择物理的学生中抽取一部分学生的物理成绩进行调查．这项调查的总体是什么？

6 . 下列问题中，采用哪种抽样方法较为合理？
(1)某微波炉厂质量检查组为了解某批次1000台微波炉的使用寿命．
(2)每年6月6日是“全国爱眼日”．某县卫生部门要调查该县中小学生视力保护情况，已知该县有小学生12000名，初中生10000名，高中生6000名．
(3)某校要调查该校九年级400名学生身高和体重情况，以供该校营养师参考进而指导食堂伙食营养搭配．

7 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
昼夜温差x（℃）	4	7	8	9	14	12
新增就诊人数y（位）

参考数据：，．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为，求的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：，．

8 . 一个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个是白色，充分摇匀．
(1)从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是______现象；
(2)任意摸出3个乒乓球，会出现哪几种可能的结果？
(3)请自己设计出一个确定性现象和随机现象．

9 . 为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．

10 . 某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：

(1)该厂第一季度________月的产量最高．
(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的________%.
(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？(写出解答过程)