2 . 为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药， 乙药) 的疗效， 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究， 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中， 分别抽取了10名， 记录他们的治疗时间 (单位：天)， 统计 并绘制了如下茎叶图，
   
(1)从茎叶图看， 哪一种药的疗效更好， 并说明理由；
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外， 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度， 如果出现了治疗时间在之外的患者， 就认为病毒有可能发生了变异， 需要对该患者进行进一步检查， 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈， 请茎叶图中甲药的数据， 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据：.

4 . 设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S₁，S₂，…，S₁₀站．若甲在S₃站买票，乙在S₆站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．
(1)写出该事件的样本空间；
(2)写出事件A、事件B包含的样本点；
(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？

5 . A校为了了解学生对食堂的满意程度，随机调查了50名就餐学生，根据这50名学生对食堂满意度的评分，绘制出如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为，，…，.

   

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)若A校共有3000名学生，试估计全体学生中对食堂满意度不低于80分的人数.

8 . 为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，共有100人参加了这次竞赛，已知所有参赛学生的成绩均位于区间，将他们的成绩（满分100分）分成五组，依次为、、、、，制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求出的值，并用各区间的中间值估计这100人的竞赛成绩的平均数；
(2)采用按比例分配的分层抽样的方法，从竞赛成绩在（即第四、五组内）的学生中抽取了12人作为航天知识宣讲使者.现从这12名使者中随机抽取1人作为组长，求这名组长的竞赛成绩在内的概率.

9 . 学习了《高中数学必修》的内容后，高二年级某学生认为：考试成绩与考试次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次考试成绩，列表如下：

第次考试
考试成绩

经过进一步研究，他发现：考试成绩与考试的次数具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关（只写出结论即可）；
(3)按计划，高二年级两学期共有次考试，请你预测该同学高二最后一次考试的成绩（四舍五入，结果保留整数）.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，

10 . 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求：
(1)事件，，的概率；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．