1 . 已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数在上恒单调递增的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若一组数据，，，…，的平均数为2，方差为3，则，，，…，的平均数和方差分别是（       ）

A．9，11

B．4，11

C．9，12

D．4，17

3 . “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号，用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

步数/步	0～3000	3001～6000	6001～8000	8001～10000	10000以上
男性人数/人	1	2	7	15	5
女性人数/人	0	3	5	9	3

规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”．
（1）填写下面列联表（单位：人），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；

	积极性	懈怠性	总计
男
女
总计

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中．
（2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步数在3001～6000的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率．

4 . 已知一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸出的2只球中至少有1只是白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 新冠病毒肆虐全球，尽快结束疫情是人类共同的期待，疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器，为确保疫苗安全性和有效性，任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验，周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验.相关试验数据统计如下：

	没有感染新冠病毒	感染新冠病毒	总计
没有注射重组新冠疫苗	10	x	A
注射重组新冠疫苗	20	y	B
总计	30	30	60

已知从所有参加试验的猕猴中任取一只，取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为.
（1）根据以上试验数据判断，能否有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效？
（2）若从上述已感染新冠病毒的猕猴中任取三只进行病理分析，求至少取到两只注射了重组新冠疫苗的猕猴的概率.
附：

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加 班级工作	不太主动参加 班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由.(参考下表)

P(K2 ≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

7 . 某路口的交通信号灯，绿灯亮秒后，黄灯闪烁若干秒，然后红灯亮秒，如果一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为，那么黄灯闪烁的时间为___________秒.

8 . 下列命题正确的有
①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
②若一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则其方差是2；
③回归直线一定过样本点的中心()；
④若相关系数，则两个变量之间线性关系性强.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是5∶7∶12∶10∶6，则这400名学生视力的众数为________，中位数为________.

10 . 执行如图所示的程序框图，如果输入的，分别为32，24，则输出的值是

A．0

B．4

C．8

D．12